Алгебра.dor_БАК

Скачать тест — (Алгебра.dor_БАК_dff2fa13.pdf)

Декартовым произведением множеств {1, 2} и {a, b} является множество …
Пустое множество содержит … элементов
… множество является подмножеством любого другого множества
Множество {1, 2, 3, 4, 5} содержит … элементов
Математическая логика – это …
Предикат в математической логике – это …
Для выражения утверждения «Все фрукты яблочные» лучше всего подходит предикат …
Если известно, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {1,3,4,5} и множество A\B состоит из одного элемента, то этот элемент – …
Соотнесите свойство бинарного отношения с его математическим выражением:
Расположите данные множества в порядке возрастания количества их элементов:
Комплексное число – это число, содержащее …
Чтобы найти модуль комплексного числа, нужно взять … вещественной и мнимой частей этого числа
Чтобы найти аргумент комплексного числа в алгебраической форме, нужно использовать … функцию
Сопряженное комплексное число – это число, полученное изменением знака …
Комплексное число, у которого вещественная и мнимая части равны нулю, – это … комплексное число
Комплексное число, у которого только мнимая часть не равна нулю, – это … комплексное число
Операция, при которой умножается вещественная и мнимая части комплексных чисел, а затем складываются результаты, – это …
Операция, при которой из вещественной и мнимой частей одного комплексного числа вычитаются соответствующие части другого комплексного числа, – это …
Упорядочьте комплексные числа по возрастанию мнимой части:
Соотнесите свойство и его математическое выражение:
Группа – это множество с …
Абелева группа – это группа с …
Подгруппа – это множество, …
Инъективный гомоморфизм называется …
Гомоморфизм, являющийся мономорфизмом и эпиморфизмом единовременно, – это …
Группа по своей структуре является …
Гомоморфизм по своей структуре является …
Соотнесите понятие с его определением:
Расположите определения понятий «коммутативность», «подгруппа», «гомоморфизм» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):
Кольцо в алгебре – это …
В кольце обычно определены …
В кольце операция сложения …
Коммутативным является кольцо …
Алгебраическая структура, в которой определены операция сложения и умножения, называется …
Кольцо, в котором для каждого ненулевого элемента существует обратный элемент относительно умножения, называется …
Множество A ⊆ C … относительно сложения, если для двух произвольных a и b из A их сумма a + b также принадлежит A
Если операция умножения обладает свойством ассоциативности, то кольцо называется …
Соотнесите свойства колец с их формулировками:
Расположите определения понятий «ассоциативное кольцо», «кольцо с единицей», «тело» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):
Многочленом называется математическое выражение, состоящее …
Число, определяющее степень многочлена, называется … многочлена
Многочлен n-ой степени – это многочлен с n …
Многочлен с единственным членом называется …
Нормированный многочлен – это многочлен, у которого …
Соотнесите формулы сокращенного умножения с их названиями:
Значение переменной, при которой многочлен обращается в 0, называется … многочлена
Расположите многочлены в порядке возрастания их степеней, начиная с наименьшей:
Многочлен, который нельзя представить в виде произведения нескольких неприводимых многочленов, – это … многочлен
Приводимый многочлен – это многочлен, который …
Многочлен, который имеет ровно один неприводимый множитель, – это … многочлен
Степень многочлена – это …
Многочлен f ∈ F[x] ненулевой степени называется … многочленом над полем F, если он не имеет делителей степени большей 0 и меньшей deg f
Многочлен первой степени … над любым полем
Сопоставьте многочлены с их разложениями:
Расположите многочлены в порядке «куб суммы», «сумма кубов», «разность кубов»:
Корень многочлена – это значение …
Многочлен степени n … корней
Кратный корень многочлена – это корень, который …
Находить корни кубического уравнения (3-го порядка) в области комплексных чисел позволяет формула …
Соотнесите квадратное уравнение с наличием и количеством его корней:
Расположите уравнения в порядке возрастания суммы их корней:
Многочлен F (x1, x2, …, xℓ) называют … многочленом n-й степени, если сумма показателей степеней переменных в каждом члене многочлена равна n
Многочлен F (x1, x2, …, xℓ) называют … многочленом, если он сохраняет свой вид при одновременной замене х на у и у на х
Степенью полинома F (x1, x2, …, xℓ) называется … составляющих его одночленов
Установите соответствие между многочленом и его видом:
Формула, связывающая симметрические многочлены с его коэффициентами, – это формула …
Чтобы найти значение полинома в заданной точке, необходимо …
Расположите определения понятий «симметрический многочлен», «несимметрический многочлен, «однородный многочлен» в том порядке, в котором они приведены в задании:
Сумма и произведение симметрических многочленов … многочленами
Расширение поля – это процесс …
Расширение поля является алгебраическим, если …
Минимальный многочлен элемента расширения – это …
Степень расширения поля – это …
Простое расширение поля …
Алгебраическое … поля – это наименьшее алгебраическое расширение данного поля
Процесс добавления новых элементов в поле – это … поля
Установите соответствие понятий и их определений:
Расположите множества в порядке «множество, являющееся кольцом; множество, не являющееся кольцом; множество, являющееся полем»:
Квантор всеобщности (∀) – это символ, обозначающий …
Символ ∧ в математической логике соответствует союзу «…» в русском языке
Символ ∨ в математической логике соответствует союзу «…» в русском языке
Что означает символ ¬ в математической логике – это логическое …
Отрицание высказывания «для любого x, если P(x), то Q(x)» означает, что …
Множество, содержащее только общие элементы двух множеств, называется … данных множеств
Расположите данные множества в порядке убывания количества их элементов:
Зная, что даны высказывания А – идет дождь и B – дует ветер, соотнесите логические операции и получившиеся высказывания:
Соотнесите свойства множеств с их математическими выражениями:
Операция, при которой складываются вещественные и мнимые части комплексных чисел по отдельности, – это …
Операция, при которой действительная и мнимая части комплексного числа меняются местами и знак мнимой части меняется на противоположный, – это …
Форма записи комплексного числа в виде a + bi называется … формой
Формула … связывает комплексные числа с тригонометрической формой
Формула … позволяет возводить комплексные числа в степень
Говоря о сложении комплексных чисел, можно утверждать, что складываются … части
Упорядочьте комплексные числа по возрастанию действительной части
Упорядочьте комплексные числа по возрастанию модуля:
Соотнесите свойство и его математическое выражение:
Соотнесите форму комплексного числа с ее записью:
Порядок группы – это … элементов в группе
Циклическая группа – это группа, …
Гомоморфизм групп – это отображение между двумя группами, …
Сюръективный гомоморфизм называется …
Эндоморфизм, являющийся изоморфизмом, называется …
Изоморфизм групп по своей структуре является …
Соотнесите понятие с его определением:
Соотнесите понятие с его определением:
Расположите определения понятий «произведение групп», «конечная группа», «порождающий элемент» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):
Расположите математические выражения таких свойств группы, как ассоциативность, существование нейтрального элемента, существование обратного элемента (в порядке от первого до третьего свойства):
Кольцом является такой объект, как …
К кольцам относится такое свойство, как …
Множество … является кольцом
Говоря о кольце с единицей, можно утверждать, что оно всегда …
Кольцо, в котором умножение и сложение коммутативны, называется …
Ассоциативное кольцо с единицей, в котором каждый ненулевой элемент имеет обратный (т.е. множество R \ {0} с операцией умножения является группой), называется …
Соотнесите понятие с его определением:
Расположите определения понятий «тело», «коммутативное кольцо», «поле» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):
Расположите формулы в порядке «Мультипликативные свойства нуля», «Правило знаков при умножении», «Дистрибутивность при вычитании»:
Дискриминантом квадратного трехчлена называется …
Для применения теоремы Безу должно выполняться следующее условие: многочлен должен быть … степени
Кратный корень многочлена – это корень, …
Многочлен нулевой степени называется …
Упорядочьте полиномы в порядке возрастания их степеней, начиная с наименьшей:
Соотнесите многочлены с их разложениями на множители:
Соотнесите действия над многочленами с их результатами:
Расположите квадратные трехчлены в порядке возрастания суммы их корней:
Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский – 28; немецкий – 30; французский – 42; испанский и немецкий – 8; испанский и французский – 10; немецкий и французский – 5; все три языка – 3. Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают французский язык?
Операция * определена следующим образом: a * b = ab – a – b + 2. Можно ли определить, является ли множество G группой с операцией *, если G = Q {1}?
Дано множество комплексных чисел. Проверьте, если это возможно, является ли кольцом это множество.
Дано кольцо целых чисел. Проверьте, если это возможно, является ли это кольцо полем.
Квантор всеобщности (∀) – это символ, обозначающий …
Символ ∧ в математической логике соответствует союзу «…» в русском языке
Символ ∨ в математической логике соответствует союзу «…» в русском языке
Что означает символ ¬ в математической логике – это логическое …
Отрицание высказывания «для любого x, если P(x), то Q(x)» означает, что …
Множество, содержащее только общие элементы двух множеств, называется … данных множеств
Расположите данные множества в порядке убывания количества их элементов:
Зная, что даны высказывания А – идет дождь и B – дует ветер, соотнесите логические операции и получившиеся высказывания:
Соотнесите свойства множеств с их математическими выражениями:
Операция, при которой складываются вещественные и мнимые части комплексных чисел по отдельности, – это …
Операция, при которой действительная и мнимая части комплексного числа меняются местами и знак мнимой части меняется на противоположный, – это …
Форма записи комплексного числа в виде a + bi называется … формой
Формула … связывает комплексные числа с тригонометрической формой
Формула … позволяет возводить комплексные числа в степень
Говоря о сложении комплексных чисел, можно утверждать, что складываются … части
Упорядочьте комплексные числа по возрастанию действительной части
Упорядочьте комплексные числа по возрастанию модуля:
Соотнесите свойство и его математическое выражение:
Соотнесите форму комплексного числа с ее записью:
Порядок группы – это … элементов в группе
Циклическая группа – это группа, …
Гомоморфизм групп – это отображение между двумя группами, …
Сюръективный гомоморфизм называется …
Эндоморфизм, являющийся изоморфизмом, называется …
Изоморфизм групп по своей структуре является …
Соотнесите понятие с его определением:
Соотнесите понятие с его определением:
Расположите определения понятий «произведение групп», «конечная группа», «порождающий элемент» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):
Расположите математические выражения таких свойств группы, как ассоциативность, существование нейтрального элемента, существование обратного элемента (в порядке от первого до третьего свойства):
Кольцом является такой объект, как …
К кольцам относится такое свойство, как …
Множество … является кольцом
Говоря о кольце с единицей, можно утверждать, что оно всегда …
Кольцо, в котором умножение и сложение коммутативны, называется …
Ассоциативное кольцо с единицей, в котором каждый ненулевой элемент имеет обратный (т.е. множество R \ {0} с операцией умножения является группой), называется …
Соотнесите понятие с его определением:
Расположите определения понятий «тело», «коммутативное кольцо», «поле» в том порядке, в котором эти понятия приведены (от первого к третьему):
Расположите формулы в порядке «Мультипликативные свойства нуля», «Правило знаков при умножении», «Дистрибутивность при вычитании»:
Дискриминантом квадратного трехчлена называется …
Для применения теоремы Безу должно выполняться следующее условие: многочлен должен быть … степени
Кратный корень многочлена – это корень, …
Многочлен нулевой степени называется …
Упорядочьте полиномы в порядке возрастания их степеней, начиная с наименьшей:
Соотнесите многочлены с их разложениями на множители:
Соотнесите действия над многочленами с их результатами:
Расположите квадратные трехчлены в порядке возрастания суммы их корней:
Основная теорема алгебры утверждает, что всякий многочлен …
Схема Горнера – это алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде … одночленов, при заданном значении переменной
Соотнесите многочлен с его видом:
Соотнесите формулы с их названиями:
Расположите многочлены в порядке возрастания их свободных членов:
Расположите многочлены в порядке убывания их старших коэффициентов:
Для того чтобы многочлен степени n имел n различных действительных корней, …
Метод, позволяющий находить корни кубического уравнения, – это метод …
Кубический многочлен может иметь … корни
Первым этапом решения кубического уравнения методом Кардано является …
Наименьший корень уравнения x3+ 6×2 + 3x – 10 = 0 равен …
Наибольший корень уравнения x3+ 6×2 + 3x – 10 = 0 равен …
Соотнесите значение дискриминанта Δ для кубического уравнения с количеством корней этого уравнения:
Установите логический порядок вывода формулы Кардано:
Соотнесите уравнение с его корнями:
Расположите уравнения в порядке возрастания сумм их корней:
Симметрический многочлен – это многочлен, …
Однородный многочлен – это многочлен, …
Выражение, состоящее из произведения числа и одной или нескольких переменных, возведенных в положительные степени, – это …
Согласно свойству симметрических многочленов относительно замены переменных их значения …
… корень многочлена – это корень многочлена, который встречается несколько раз
… функция – это функция, значение которой меняется при перестановке ее аргументов
Соотнесите многочлен от двух переменных с его разложением на множители:
Соотнесите формулу с ее названием
Установите соответствие между многочленом и его видом:
Расположите формулы в порядке «бином Ньютона; формула суммы кубов, обобщенная на любой нечетный показатель; формула разности квадратов, обобщенная на любой натуральный показатель»:
Расширение поля является простым, если …
Абелева группа – это группа, в которой групповая операция …
Конечные расширения полей – это расширения, …
Алгебраический элемент над полем – это элемент, который …
… элемент – это элемент, порождающий все расширение
Автоморфизм поля – это …
Соотнесите множества с алгебраическими структурами, которыми они являются:
Расположите множества в порядке «множество, являющееся кольцом; множество, не являющееся кольцом; множество, являющееся полем»:
Соотнесите алгебраические операции с их характеристиками:
Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский – 28; немецкий – 30; французский – 42; испанский и немецкий – 8; испанский и французский – 10; немецкий и французский – 5; все три языка – 3. Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только в том случае, если они изучают французский язык?
Операция * определена следующим образом: a * b = ab – a – b + 2. Можно ли определить, является ли множество G группой с операцией *, если G = Q {1}?
Дано множество комплексных чисел. Проверьте, если это возможно, является ли кольцом это множество.
Дано кольцо целых чисел. Проверьте, если это возможно, является ли это кольцо полем.
Оцените свою удовлетворенность качеством видеолекций данной дисциплины по шкале от 1 до 10, где 1 — полностью не удовлетворен(а), а 10 — полностью удовлетворен(а).
Насколько понятным для вас языком написаны конспекты и другие текстовые материалы?
На сколько материалы курса актуальны и применимы в вашей учебе или работе?
Оцените, насколько для Вас интересны материалы курса по шкале от 1 до 10, где 1 — совсем неинтересно, а 10 — я полностью погружаюсь в изучение материалов и чувствую сильную мотивацию к обучению.
Какова ваша общая удовлетворенность контентом курса?
Что бы вы предложили улучшить в контенте курса? (Выберите один или несколько вариантов ответа)
Насколько, по вашему мнению, тестирования соответствуют изученным материалам курса?