Главная » Тесты синергия

Алгебра и геометрия.ти

Автор Опубликовано Обновлено

Скачать тест — (Алгебра и геометрия.ти_fb9deed4.pdf)

  1. Векторы называются компланарными, если
  2. Какие величины называются скалярными?
  3. Какие векторы называются коллинеарными?
  4. Что называется скалярным произведением двух векторов?
  5. Вычислите определитель
  6. Вычислите определитель
  7. Вычислите определитель
  8. Вычислите определитель
  9. Найдите ранг матрицы
  10. Какой можно сделать вывод, если при решении системы методом Гаусса в расширенной матрице получилась последняя строка вида (0 0 0 c | m), c ≠ 0, m ≠ 0?
  11. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование
  12. Найдите AB — BA, где
  13. Найдите AB — AC, где
  14. Найдите обратную матрицу для матрицы
  15. Найдите общее решение системы
  16. Найдите ранг матрицы
  17. Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
  18. Решите систему уравнений методом Крамера
  19. Решите систему уравнений методом Крамера
  20. Решите систему уравнений методом Крамера
  21. Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где
  22. Решите матричное уравнение
  23. Система линейных уравнений называется совместной, если
  24. Даны вершины треугольника A(2;5); B(-3;1); C(4;-2). Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A
  25. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0
  26. Найдите угол между прямой y=-4x+1 и прямой 5x-3y-7=0
  27. Стороны треугольника AB, BC и AC треугольника ABC заданы соответственно уравнениями 4x+3y-5=0; x-3y+10; x-2=0. Определите координаты вершин треугольника
  28. Даны вершины ΔABC A(-5;-5), B(1;7), C(5;-1). Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A
  29. Найдите координаты точки Q, симметричной точке P(3;-4;-6) относительно плоскости, проходящей через точки M1(-6;1;-5), M2(7;-2;-1) и M3(10;-7;1).
  30. Найдите координаты точки Q, симметричной точке P(3;1;-1) относительно плоскости, проходящей через точки M1(1;0;2), M2(0;1;-1), M1(2;1;0).
  31. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;-1) и M2(2;0)
  32. Найдите острый угол между прямыми
  33. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 4 и составляющей с осью Ox угол φ = 45°
  34. По какой формуле вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением?
  35. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые
  36. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые
  37. Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точки с координатами
  38. Укажите формулу расстояния d между двумя точками на плоскости, если они заданы своими координатами:
  39. Укажите формулу расстояния d от точки M0(x0,y0) до прямой, заданной общим уравнением Ax + By + C = 0
  40. Укажите общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат
  41. Укажите общее уравнение плоскости, которая параллельна плоскости xOy
  42. Уравнение 3х — 5у — 15 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
  43. Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)?
  44. Что из перечисленного является условием параллельности двух прямых на плоскости, если k1 и k2 их угловые коэффициенты?
  45. Укажите каноническое уравнение окружности
  46. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой С(1;-1), а прямая 5x-12y+9=0 является касательной к окружности
  47. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и B(-1;6) являются концами одного из диаметров
  48. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)
  49. Как называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
  50. Как называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
  51. Как называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой?
  52. Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4
  53. Определите полуоси гиперболы
  54. Определите полуоси гиперболы
  55. Определите полуоси гиперболы
  56. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
  57. Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно OY
  58. Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси OX
  59. Укажите каноническое уравнение гиперболы
  60. Укажите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если a = 7, b = 1
  61. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1;-3)
  62. Укажите уравнение касательной к эллипсу
  63. Укажите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого a = 6, а эксцентриситет ε = 0,5
  64. Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3
  65. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
  66. Укажите уравнение параболы, если дан фокус F(-7;0) и уравнение директрисы x-7=0
  67. Укажите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 10, b = 8
  68. Чему равен эксцентриситет окружности?
  69. Что называется эксцентриситетом эллипса?
© 2025 Disynergy