Теория функций комплексной переменной.э

Скачать тест — (Теория функций комплексной переменной.э_2f280eef.pdf)

Комплексно сопряженным с числом z = a+bi называется число …
Выражением определяется значение …
Производная первого порядка комплексной функции f записывается как …
Период функции f=sin z равен …
Векторная (комплексная) величина, являющаяся обобщенной мерой энергии, называется …
Выражение условия Коши-Римана (Даламбера-Эйлера) имеет вид: …
В соответствии с формулой Муавра n–я степень числа z равна …
Аргументом комплексного числа z = a+bi называется …
Если z1 − какое-нибудь комплексное число, ε − положительное вещественное число, то окрестностью z1 называется множество чисел z, удовлетворяющих условию: …
Если М какое-нибудь множество комплексных чисел, то точкой сгущения (предельной) М называется точка z1 , удовлетворяющая условию: …
Производная функции f(z) = z …
Производная постоянной комплексной величины z=const …
Сумма аналитических функций является …
Произведение аналитических функций является …
Максимум модуля аналитической функции достигается …
Теорема Коши «…»
Степень комплексного числа i14 равна …
Комплексное число (1- i)5 равно …
Корень 2-ой степени из числа -1 равен …
Корень 2-ой степени из числа i равен …
Корень 3-ей степени из числа -1 равен …
Даны два комплексных числа z1 = 3+4i и z2= -4+3i. При действительных значениях … их частное равно z1/z2=az1+bz2
Сумма всех чисел z,которые удовлетворяют уравнению равна …
Еслиz=3+i-,то z12будет равен …
Аналитическая функция …
Ряд 1+1!z +2!z2 +… сходится в круге …
Функция, дифференцируемая в некоторой области D, называется … функцией
Последовательность комплексных чисел z1, z2, …,zn,… называется сходящейся, если существует такое комплексное число z, для которого удовлетворяется условие: …
Геометрический ряд 1+ z + z2 +… равномерно сходится в круге радиуса …
Корректно записанное характеристическое уравнение имеет вид: …
Потенциал электростатического поля …
Решением характеристического уравнения называют …
Линии переводятся отображением w=z+b в …
Прямые линии переводятся дробно-линейным преобразованием в …
Множество комплексных чисел М называется областью, если оно …
Формула Эйлера имеет вид: …
Функция |z| дифференцируема …
Функция, дифференцируемая в некоторой области, называется … функцией
Аналитическая функция …
Функция zn является …
Функция является …
Градиенты функций u и v представляют собой … функции (аналитическая f(z)=u(x,y)+iv(x,y))
Комплексно сопряженным с числом z = a+bi называется
Выражением определяется значение
Производная первого порядка функции ƒ равна
Векторная (комплексная) величина, являющаяся обобщенной мерой энергии, называется
Функция, дифференцируемая в некоторой области D, называется
В соответствии с формулой Муавра n–я степень числа z равна
Аргументом комплексного числа z = a+bi называется
Если в начальный момент времени скорость ракеты равна нулю, а ее стартовая масса m0, а скорость газов u, то в момент времени t ее скорость равна
Если z1 какое-нибудь комплексное число, ε — положительное вещественное число, то окрестностью z1 называется множество чисел z, удовлетворяющих условию
Если М какое-нибудь множество комплексных чисел, то точкой сгущения М называется точка z1 , удовлетворяющая условию
Последовательность комплексных чисел z1, z2, …,zn,… называется сходящейся, если существует такое комплексное число z, для которого удовлетворяется условие
Геометрический ряд 1+ z + z2 +…равномерно сходится в круге
Среднюю энергию, приходящуюся на одну степень свободы частицы считают равной
Укажите корректно записанное характеристическое уравнение
Разность потенциалов есть функция
Потенциал электростатического поля удовлетворяет уравнению
Решением характеристического уравнения называют
Работа электростатического поля вычисляется по
Линии переводятся дробно-линейным преобразованием в
Производная постоянной величины z=const
Множество комплексных чисел М называется областью, если оно
Формула Эйлера
Функция |z| дифференцируема
Функция, дифференцируемая в некоторой области называется
Аналитическая функция обладает следующим свойством
Функция zn является
Сумма аналитических функций является
Произведение аналитических функций является
Функция является
Градиенты функций u и v являются
Максимум модуля аналитической функции достигается
Теорема Коши
Степень комплексного числа i14 равна
Комплексное число (1- i)5 равно
Найти все значения корня 2-ой степени из числа -1
Даны два комплексных числа z1 = 3+4i и z2 = -4+3i. При каких действительных значениях a и b их частное равно z1/z2= az1+bz2
Найдите сумму всех таких чисел z, которые удовлетворяют уравнению
Найдите z12, если
Являются ли отношения подготовки и переподготовки кадров предметом трудового права?
Какой из перечисленных источников трудового права имеет наибольшую юридическую силу?
Что является составляющим элементом трудовых правоотношений?
К субъектам трудового права относятся:
Укажите формы социального партнёрства
Кто готовит проект коллективного договора?
Кто вправе выступать инициатором коллективных переговоров?
Трудоустройство – это:
Регистрация безработных осуществляется органами занятости:
Укажите существенные условия трудового договора:
Для какой категории работников устанавливается испытание?
Какие лица подлежат обязательному предварительному медицинскому осмотру?
Трудовой договор вступает в силу, по общему правилу:
Укажите основания отстранения работника от работы:
В каком размере производится оплата работнику, отстранённому от работы, в случае если он не прошёл обязательный периодический медицинский осмотр не по своей вине?
Сезон – это определённый период, не превышающий:
Временный перевод работника на другую работу в случае производственной необходимости производится на срок:
Основанием для расторжения трудового договора по соглашению сторон является:
Преимущественно право на оставление на работе в случае сокращения численности работников имеют:
Что может служить основанием для увольнения работника по п.2 ст. 83 Трудового Кодекса РФ?
С кем из нижеперечисленных работников может быть расторгнут индивидуальный трудовой договор за однократное грубое нарушение трудовых обязанностей?
Какие работники имеют право расторгнуть индивидуальный трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя за месяц?
Какие гарантии предусмотрены трудовым законодательством при заключении трудового договора?
Допускается ли увольнение работника за появление на рабочем месте в состоянии алкогольного опьянения, если его не отстраняли от работы?
Укажите основания прекращения допуска работника к государственной тайне:
Нормальная продолжительность рабочего времени в неделю не должна превышать:
Продолжительность рабочей смены для работников в возрасте от 16 до 18 лет составляет:
Сверхурочные работы не должны превышать на каждого работника:
Сокращается ли продолжительность смены у работников, принятых специально для работы в ночное время?
Укажите порядок предоставления женщинам перерывов для кормления ребёнка:
Продолжительность еженедельного отдыха не может быть менее:
Право на использование отпуска за первый рабочий год возникает у работника:
Каким работникам работодатель обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы?
Оплата отпуска производится не позднее, чем:
Специальные перерывы для обогрева и отдыха:
Какие расходы, связанные со служебной командировкой, работодатель не обязан возместить работнику:
В каких целях устанавливаются компенсации?
Какие компенсации выплачиваются при повреждении здоровья или в случае смерти работника вследствие несчастного случая на производстве?
Каким образом определяется размер возмещения расходов при использовании личного имущества работника?
Правила внутреннего распорядка – это:
Дисциплинарное взыскание налагается со дня совершения проступка не позднее:
Работодатель, применивший к работнику дисциплинарное взыскание, вправе снять его досрочно:
Когда наступает материальная ответственность сторон трудового договора?
В каких случаях могут привлекаться к полной материальной ответственности несовершеннолетние работники?
При взыскании ущерба в судебном порядке степень вины каждого члена бригады определяется:
Вредный производственный фактор – это:
Укажите категории работников, которые проходят обязательное психиатрическое освидетельствование не реже одного раза в пять лет:
В каком размере осуществляется финансирование мероприятий по улучшению условий и охраны труда работодателями:
С какого возраста допускается заключение индивидуального договора на общих основаниях:
При вынесении дисциплинарного взыскания работодатель должен учитывать:
Если последний день срока приходится на рабочий день, то днем окончания срока считается:
Социальное партнерство – это:
Трудовое законодательство находится в ведении:
Локальные нормативные акты — это акты :
Действие соглашения распространяется на работников и работодателей, которые уполномочили соответствующих представителей разработать и заключить от их имени соглашение, а также на органы государственной власти и органы местного самоуправления :
Трудовой кодекс РФ вступил в силу :
Трудовой кодекс РФ предусматривает только :
Привлекать женщин к работе в выходные дни :
В стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, не включается время :
Выплачивать заработная плату в неденежной форме :
Работник может приостановить работу до выплаты задержанной суммы заработной платы при задержке выплаты зарплаты на срок более :
Работа сдельщикам в выходные дни оплачивается :
Работодатель при переезде работника в другую местность не возмещает расходы :
Полную материальную ответственность, по общему правилу, не могут нести :
Пределы материальной ответственности работника ограничиваются :
Охрана труда – это:
Укажите условия наступления материальной ответственности сторон трудового договора:
Укажите случаи материальной ответственности работодателя перед работником:
Если ущерб работодателю причинен работником, находящимся в состоянии алкогольного опьянения, работник несет:
Что может служить доказательством причинения работнику морального вреда:
Модулем комплексного числа z = a+bi называется
Комплексно сопряженным с числом z = a+ bi называется
Аргументом комплексного числа z = a+bi называется
Справедлива формула Муавра
Если z1 какое-нибудь комплексное число, ε положительное вещественное число, то окрестностью z1называется множество чисел z, удовлетворяющих условию:
Если М какое-нибудь множество комплексных чисел, то точкой сгущения М называется точка z1 , удовлетворяющая условию:
Последовательность комплексных чисел z1, z2, …, zn,…называется сходящейся, если существует такое комплексное число z, для которого удовлетворяется условие:
Геометрический ряд 1+ z + z2 +…равномерно сходится в круге
Расширенная комплексная плоскость компактна, т.е.
Гладкая кривая – это кривая, удовлетворяющая следующему условию:
Кривая х = t, y = sin(t-1), 0< t
Кривая, не имеющая точек самопересечения, называется
Если множество длин ломанных, вписанных в кривую ограничено, то эта кривая называется
Множество комплексных чисел М открыто, если
Множество комплексных чисел М связно, если
Множество комплексных чисел М называется областью, если оно
Область D на комплексной плоскости называется односвязной, если
Граничной точкой области D называется точка, для которой удовлетворяется условие:
Замыканием области D называется область
Можно ли в односвязной области любые две кривые непрерывно деформировать друг в друга, оставаясь в области
Кривая z = еit, 0≤t≤2 π представляет собой
Круг | z- z1|< ε с выколотой точкой z1 есть
Функция f однолистна на множестве D, если она удовлетворяет условию:
Функция cos(z) равна
Функция sin( z1 + z2) от суммы двух аргументов равна
Функция Ln>(z) равна
Функция Arcsin(z) равна
Функция Arsh(z) равна
Найти значение функции ln (z) в точке -1
Функция называется аналитической (голоморфной или регулярной) в данной точке, если она удовлетворяет условию:
Функция w= дифференцируема:
Действительная и мнимая части аналитической функции, являясь решениями уравнения Лапласа, называются:
Дана мнимая часть дифференцируемой функции f(z), равнаяv=х+у. Найти функцию f(z):
Функция f(z) равномерно непрерывна на множестве М, если она удовлетворяет условию:
Радиус сходимости R степенного ряда равен:
Найти производную функции еsh2z
Найти производную функции cos(е2zs)
Функция f(z)=u+vi, определенная и конечная в окрестности z0, имеет в этой точке производную тогда и только тогда, когда f(z) дифференцируема в z0, т.е. f(z) удовлетворяет следующим условиям:
Если функция f(z)=u+vi, дифференцируема в z0 и f’(z0 )≠0, то отображение f(z) является:
По теореме Коши, если функция fголоморфна в односвязной области D, то
Для того, чтобы всякая функция f,голоморфная в области D, обладала в этой области первообразной, необходимо и достаточно, чтобы
Все производные аналитической (голоморфной) функции являются:
Вычислить интеграл по окружности Г (|z| =2 )
Если функции f1 и f2 регулярны в области D, совпадают в ней на бесконечном множестве точек, имеющем предельную в D, то эти функции в области D:
Если функция f(z) регулярна внутри и на контуре круга с центром в точке z, то значение этой функции в точке z равно:
Пусть функция f(z) является регулярной в замкнутой области D и не постоянна в ней. Тогда модуль f(z) удовлетворяет следующим условиям:
Если функция f(z) является регулярной в точке z0 и в окрестности этой точки не равна тождественно нулю, то выполняются следующие условия:
Если произведение (z-z0)f(z) имеет предел, когда z стремится к z0, то этот предел равен:
Гармоническая функция, регулярная внутри и на контуре области D, принимает свое наибольшее и наименьшее значения на этом контуре. Если же такая функция принимает экстремальное значение внутри контура, то она удовлетворяет следующим условиям:
Отображение f(z) сохраняющее углы между линиями, называется конформным. Аналитическая функция совершает конформное отображение с сохранением направления отсчета углов, если:
Отображение w=src=ТЕСТЫ_по_Дисциплине_ТЕОРИЯ%20ФУНКЦИЙ%20КОМПЛЕКСНОГО%20ПЕРЕМЕННОГО_2.files/image101.gif> является:
Если функция f(z) отображает компактифицированную плоскость z взаимно однозначным образом и конформно на компактифицированную плоскость w, то:
Показательная функция есть:
Отображение, осуществляемое степенной функцией удовлетворяет следующим условиям:
Отображение, осуществляемое показательной функцией еz, отображает любую полосу y0 ≤y < y0 + 2π на:
Уравнение аналитической прямой в векторной форме имеет вид:
Пространство теории функций комплексного переменного равно:
Точками комплексного проективного пространства Рn являются:
Если в пространстве теории функций комплексного переменного Сn ввести топологию, понимая под окрестностью точки z произведение окрестностей точек zν в замкнутых плоскостях переменных zν, то
Шар В(а, r) радиуса r с центром в точке а, принадлежащей Сn определяется как множество точек:
Полицилиндр U(а, r) радиуса r с центром в точке а, принадлежащей Сn определяется как множество точек:
Бикруг радиусом единица U(0,1) с центром в точке начала координат, принадлежащей С2, определяется как множество точек:
Бикруг радиусом единица U(0,1) с центром в точке начала координат, принадлежащей С2, является:
Функция f(z), определенная и конечная в окрестности точки z, принадлежащей Сn, дифференцируема в этой точке в смысле комплексного анализа, если она дифференцируема в смысле R2n и в этой точке выполняются условия:
Функция f(z) называется голоморфной в точке z0, если в этой точке выполняются следующие условия:
Функция f(z) голоморфная в области D,принадлежащей Сn по каждому переменному zν в отдельности, удовлетворяет следующим условиям:
Если функция f(z) непрерывна в области D, принадлежащей Сn по совокупности переменных и в каждой точке области D голоморфна по каждой координате, то:
Если точка а является нулем голоморфной в этой точке функции f(z), не равной тождественно нулю ни в какой окрестности точки а, то выполняется следующее условие:
Бесконечное множество точек, лежащее на комплексной плоскости в каком-либо круге | z|
Расстояние между множествами М и Т равно:
Если замкнутые множества не пересекаются, то расстояние между ними удовлетворяет следующему условию:
Путь называется жордановым, если
В плоской односвязной области каждую замкнутую ломаную линию можно:
Разрезом (сечением) называется простая кусочно-гладкая кривая, для которой удовлетворяются следующие условия:
Чтобы превратить n–связную область в односвязную необходимо провести не менее
Из условия дифференцируемости комплексной функции следует
Сумма, разность, произведение и частное функций, аналитических в области D, имеют