Математический анализ.ти(1)​_ООБП-20111

Скачать тест — (Математический анализ.ти(1)​_ООБП-20111_b717c6fe.pdf)

1. В каком из перечисленных случаев величина называется параметром?
2. График какой функции симметричен относительно оси ординат?
3. Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
4. Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
5. Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?
6. Какая функция называется четной?
7. Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?
8. Какая функция называется явной?
9. Какова область определения функции?
10. На каком из рисунков изображена область определения функции?
11. Найдите область определения функции
12. Относительно чего симметричен график нечетной функции?
13. Укажите область определения функции
14. Найдите предел
15. Найдите предел
16. Найдите
17. Найдите предел
18. Найдите предел
19. Найдите предел
20. Найдите предел
21. Найдите предел
22. Найдите предел
23. Найдите предел
24. Найдите предел
25. Вычислите предел по правилу Лопиталя
26. Вычислите предел по правилу Лопиталя
27. Вычислите предел по правилу Лопиталя
28. Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x
29. Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y
30. Найдите полный дифференциал функции
31. Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону , для промежутка времени от
32. Найдите производную функции y + xe^x — e^x
33. Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)
34. Найдите производную функции
35. Найдите частные производные функции двух переменных
36. Найдите частные производные функции трех переменных
37. Найдите частные производные второго порядка функции
38. Найдите полный дифференциал функции
39. Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке и их произведение также дифференцируемо в этой точке
40. Чему равна производная постоянной функции?
41. Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
42. В каких точках выпукла или вогнута кривая
43. Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы
44. Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
45. Каково необходимое условие возрастания функции?
46. Найдите промежутки возрастания или убывания функции
47. Найдите промежутки возрастания или убывания функции
48. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x^2 на промежутке [-1; 3]
49. Найдите вертикальные асимптоты к графику функции
50. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 — 9x^2 — 5 на отрезке [0; 3]
51. Найдите точки максимума (минимума) функции
52. Найдите точки максимума (минимума) функции
53. Найдите точки максимума (минимума) функции
54. Найдите точку перегиба кривой
55. Найдите точку перегиба кривой
56. Определите поведение функции y = 2x^2 + x — 1 при x = -3
57. Укажите необходимое условие экстремума
58. Число F(X0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a; b], если
59. Что называется критическими точками второго рода?
60. Что называется асимптотой кривой?
61. Найдите
62. Найдите первообразную для функции f(x) = 5x^4
63. Найдите первообразную для функции
64. Найдите интеграл
65. Сколько первообразных может иметь каждая функция?
66. Укажите формулу интегрирования по частям