Главная » Тесты синергия

Математика: геометрия.(2)

Автор Опубликовано Обновлено

Скачать тест — (Математика_ геометрия.(2)_22458e76.pdf)

  1. Выберите правильное утверждение:
  2. Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.
  3. Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Тогда A1B1C1D1 представляет собой:
  4. Выберите правильное утверждение:
  5. Определите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
  6. Через концы отрезка AB, не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α A1, B1, C1, соответственно. Найдите CC1, если AA1=12, BB1=6.
  7. Плоскость β пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона MK параллельна плоскости β, M K=12, M N:NP=3:5. Найдите NE.
  8. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:
  9. Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:
  10. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b,лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна плоскости α.Тогда прямые a и b:
  11. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.
  12. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если АD=13см, ВС=6см.
  13. Две прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:
  14. Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой. Тогда эти плоскости:
  15. Какое утверждение неверно:
  16. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найти произведение их длин, если наклонные относятся как 1:2, а их проекции равны 1 см и 7 см.
  17. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно 1,1 м, а до каждой из вершин треугольника — 6,1 м. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
  18. Точка Е — середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), Е(3;-2;-7).
  19. Дана точка М (2;-3;-4). Найдите точку симметричную ей, относительно начала координат.
  20. Расстояние от точки В(-2;-5;√3 ) до оси OX равно:
  21. Найдите сумму координат вершины D параллелограмма АВСD, если А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0).
  22. В треугольнике АВС В(0;0;0),А(1;2;1),С(1;-1;1).Найдите диаметр окружности, описанной около него.
  23. Точка К – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(0;0;2), К(-12;4;15).
  24. Дана точка М (2;-3;-4). Найдите точку симметричную ей, относительно плоскости (XOY).
  25. Найдите расстояние от точки В(-2;5; √3 ) до оси OZ:
  26. Найдите произведение координат вершины D параллелограмма АВСD, если А (4;2;-1), В (1;-3;2), С (-4;2;1).
  27. В пространстве даны три точки А,В,С, причем АВ=14 см; ВС=16см; АС=18см. Найдите площадь треугольника АВС.
  28. КО — перпендикуляр к плоскости α. КМ и КР — наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОМ и ОР в сумме равны 15 см. Найти расстояние от точки К до плоскости α,если КМ=15см, КР= 10√3.
  29. CDEF – параллелограмм, С(-4;1;5), D(-5;4;2), E(-3;-2;-1), F(x;y;z). Найдите x+y+z.
  30. В пространстве даны три точки М, К, Р, причем МК=13см; МР=14см; КР=15см. Найдите площадь треугольника МКР.
  31. ВО — перпендикуляр к плоскости α. ВА и ВС — наклонные к ней. Длины проекций наклонных ОА и ОС в сумме равны 24 см. Найти расстояние от точки В до плоскости α,если АВ=4√6 см, ВС= 12√2 см.
  32. ABCD – параллелограмм, A(4;-1;3), B(-2;4;-5), C(1;0;-4), D(x;y;z). Найдите x+y+z.
  33. У прямой призмы все боковые грани:
  34. В прямой треугольной призме стороны основания равны 12 см, 17 см, 21 см. Высота призмы 18 см. Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.
  35. У прямоугольного параллелепипеда все грани:
  36. Диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 5 см, 1 см, 6 см равны:
  37. Боковая поверхность правильной пятиугольной призмы, сторона основания которой 6, равна:
  38. В прямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. Высота призмы 10 см. Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.
  39. Дан тетраэдр ABCD, у которого противоположными ребрами являются:
  40. Апофема это:
  41. Если все боковые ребра пирамиды равны, то:
  42. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4, а длина диагонали основания -6√2 . Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
  43. Дан тетраэдр MNPK,его противоположными ребрами не являются:
  44. Диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 5 см, 1 см, 6 см равны:
  45. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:
  46. Отрезок АВ равен 13 см, точки А и В лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой АВ до оси цилиндра, если его высота 5 см, а радиусы оснований 10 см.
  47. Отрезок DЕ — хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. КО — высота конуса, КО =3√3 см. Найдите расстояние от точки О (центр основания конуса) до плоскости проходящей через точки D, Е и К.
  48. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:
  49. Если образующая конуса 25 см, а радиус основания — 24 см, то высота конуса равна:
  50. Концы отрезка СD =25см лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой СD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания равен 26 см.
  51. Ребро куба 2а см. Найдите его объем.
  52. Стороны основания прямого параллелепипеда 1 см и см2√2, угол между ними 45 градусов . Найти объем параллелепипеда, если его боковое ребро 10 см.
  53. Ребро куба 3а см. Найдите его объем.
  54. Стороны основания прямого параллелепипеда 2 см и 2√3см, угол между ними 60 градусов . Найти объем параллелепипеда, если его высота 10 см.
  55. Объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 2√3 см и высота 1 см равен:
  56. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=8. Найдите tgA.
  57. В треугольнике ABC , АС=ВС, AB=8 , . Найдите высоту СH.
  58. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , AC=4. CH — высота. Найдите АН.
  59. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=5, АС=4. Найдите tgA.
  60. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=25 , АС=20. Найдите tgA.
  61. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=15 , АС=12. Найдите tgA.
  62. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=25 , АС=15. Найдите .
  63. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=52 , АС=20. Найдите tgA.
  64. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16 , АС= . Найдите .
  65. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , АВ=17. Найдите AC.
  66. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла A.
  67. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=143, АС=55. Найдите tgA.
  68. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна . Найдите косинус угла A.
  69. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=10, АС= . Найдите .
  70. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= , АС=6. Найдите tgA.
  71. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= , АС=5. Найдите tgA.
  72. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=45, АС=36. Найдите tgA.
  73. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , АС= . Найдите АВ.
  74. В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите tgA.
  75. В треугольнике ABC AC=BC, AB=23, . Найдите AC.
  76. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB= , ВС=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
  77. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а . Найдите высоту, проведенную к основанию.
  78. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  79. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  80. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  81. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  82. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  83. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  84. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  85. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  86. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  87. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  88. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  89. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  90. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  91. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  92. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  93. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  94. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  95. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  96. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  97. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  98. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  99. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  100. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  101. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  102. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  103. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  104. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. В ответе запишите .
  105. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах..
  106. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах..
  107. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах..
  108. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах..
  109. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах..
  110. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах..
  111. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах..
  112. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
  113. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
  114. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (9;8), (6;8).
  115. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
  116. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
  117. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , AC=4. CH — высота. Найдите АН.
  118. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16 , АС= . Найдите .
  119. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/2009.png> . Найдите косинус угла A.
  120. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=10, АС= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20014.png> . Найдите .
  121. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20015.png> , АС=6. Найдите tgA.
  122. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20016.png> , АС=5. Найдите tgA.
  123. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , АС= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20019.png> . Найдите АВ.
  124. В треугольнике ABC AC=BC, AB=23, cosA=0.8 . Найдите AC.
  125. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB= , ВС=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
  126. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , АС= . Найдите АВ.
  127. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=10, АС= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20014.jpg> . Найдите .
  128. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20015.jpg> , АС=6. Найдите tgA.
  129. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= src=/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000013646/20016.jpg> , АС=5. Найдите tgA.
  130. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=10, АС= . Найдите .
  131. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= , АС=6. Найдите tgA.
  132. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ= , АС=5. Найдите tgA.
  133. В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите tgA.
  134. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а .png> . Найдите высоту, проведенную к основанию.
  135. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  136. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
  137. Через концы отрезка AB, не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α A1, B1, C1, соответственно. Найдите CC1, если AA1=12, BB1=6.
  138. В треугольнике ABC , АС=ВС, AB=8 , . Найдите высоту СH.
  139. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4. CH — высота. Найдите АН.
  140. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=25 , АС=15. Найдите sin A
  141. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16 , АС= Найдите 
  142. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , АВ=17. Найдите AC.
  143. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна . Найдите косинус угла A.
  144. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=10, АС= . Найдите .sin A
  145. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=, АС=6. Найдите tgA.
  146. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=  , АС=5. Найдите tgA.
  147. В треугольнике ABC угол C равен 90°. АС=.  Найдите АВ.
  148. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 14, а . Найдите высоту, проведенную к основанию.
  149. Через концы отрезка AB, не пересекающего плоскость α и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α A1, B1, C1, соответственно. Найдите CC1, если AA1=12, BB1=6.
© 2026 Disynergy