Математика (1)

Скачать тест — (Математика (1)_e56692d3.pdf)

1. Частным значение функции при х = 3 является:
2. Частным значением функции при х = 3 является:
3. Функция является:
4. Функция является:
5. Функция является:
6. Какая из заданных функций задана явно:
7. Найти предел на основании свойств пределов
8. Найти предел
9. Последовательность имеет своим пределом
10. Сравнить бесконечно малую и = Бесконечно малая по сравнению с бесконечно малой является :
11. Найти предел
12. Найти предел
13. Найти предел
14. Найти предел
15. Приращенное значение функции при в т. х = 3 равно
16. Найти предел функции
17. Найти предел функции
18. Найти все точки разрыва функции
19. Точками разрыва функции являются
20. Точками разрыва функции являются
21. Сколько однозначных функций задано уравнением
22. Найти предел
23. Найти предел
24. Найти предел
25. Найти предел
26. Найти предел
27. Производная функции у(х) = с равна
28. Производная функции у(х) = х равна
29. Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
30. Из непрерывности функции
31. Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
32. Производная равна
33. Производная функции y = sin 3x равна
34. Производная функции у = sin 2x при равна
35. Производная функции при х = 1 равна
36. Производная функции при х = 0 равна
37. Касательная к графику функции в точке определяется уравнением
38. Нормаль к графику функции в точке определяется уравнением
39. Дифференциал функции равен
40. Вычислить приближенно приращение функции когда х изменяется от 2 до 1,98.
41. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31.
42. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
43. Найдите вторую производную функции у = sin2x.
44. Найти третий дифференциал функции
45. Найти производную от функции, заданной параметрически при t = 1, где
46. Найти интервалы монотонного убывания функции
47. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
48. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
49. Найти предел:
50. Найти предел:
51. Найти предел:
52. Точками разрыва заданной функции являются:
53. Точками разрыва заданной функции являются:
54. Стационарными точками функции являются:
55. Стационарными точками функции являются:
56. Стационарными точками функции являются:
57. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
58. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
59. Вертикальными асимптотами графика функции являются:
60. Наклонной асимптотой графика функции является:
61. Наибольшим значением функции на отрезке [–1; 1] является:
62. Разложить число 10 на два слагаемых, так чтобы произведение было их наибольшим.
63. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.
64. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
65. Найти интеграл
66. Вычислить
67. Вычислить
68. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , у = 0.
69. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями и у = –х + 2.
70. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, у = cosx, x = 0;
71. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = 1.
72. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
73. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
74. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
75. Вычислить определитель
76. Вычислить определитель
77. Вычислить определитель
78. Вычислить определитель
79. Вычислить определитель
80. Вычислить определитель
81. Вычислить определитель
82. Вычислить определитель
83. Вычислить минор элемента определителя
84. Вычислить алгебраическое дополнение элемента определителя
85. Используя свойства определителя, вычислить определитель:
86. Используя свойства определителя, вычислить определитель:
87. Найти ранг матрицы
88. Найти ранг матрицы
89. Найти ранг матрицы
90. Найти ранг матрицы
91. Решить следующую систему уравнений
92. Решить следующую систему уравнений
93. Решить следующую систему уравнений
94. Решить следующую систему уравнений
95. Частным значение функции при х = 3 является:
96. Частным значением функции при х = 3 является:
97. Функция является:
98. Функция является:
99. Функция является:
100. Какая из заданных функций задана явно:
101. Найти предел на основании свойств пределов
102. Найти предел
103. Последовательность имеет своим пределом
104. Сравнить бесконечно малую и = Бесконечно малая по сравнению с бесконечно малой является :
105. Найти предел
106. Найти предел
107. Найти предел
108. Найти предел
109. Приращенное значение функции при в т. х = 3 равно
110. Найти предел функции
111. Найти предел функции
112. Найти все точки разрыва функции
113. Точками разрыва функции являются
114. Точками разрыва функции являются
115. Сколько однозначных функций задано уравнением
116. Найти предел
117. Найти предел
118. Найти предел
119. Найти предел
120. Найти предел
121. Производная функции у(х) = с равна
122. Производная функции у(х) = х равна
123. Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
124. Из непрерывности функции
125. Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
126. Производная равна
127. Производная функции y = sin 3x равна
128. Производная функции у = sin 2x при равна
129. Производная функции при х = 1 равна
130. Производная функции при х = 0 равна
131. Касательная к графику функции в точке определяется уравнением
132. Нормаль к графику функции в точке определяется уравнением
133. Дифференциал функции равен
134. Вычислить приближенно приращение функции когда х изменяется от 2 до 1,98.
135. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31.
136. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
137. Найдите вторую производную функции у = sin2x.
138. Найти третий дифференциал функции
139. Найти производную от функции, заданной параметрически при t = 1, где
140. Найти интервалы монотонного убывания функции
141. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
142. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
143. Найти предел:
144. Найти предел:
145. Найти предел:
146. Точками разрыва заданной функции являются:
147. Точками разрыва заданной функции являются:
148. Стационарными точками функции являются:
149. Стационарными точками функции являются:
150. Стационарными точками функции являются:
151. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
152. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
153. Вертикальными асимптотами графика функции являются:
154. Наклонной асимптотой графика функции является:
155. Наибольшим значением функции на отрезке [–1; 1] является:
156. Разложить число 10 на два слагаемых, так чтобы произведение было их наибольшим.
157. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.
158. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
159. Найти интеграл
160. Вычислить
161. Вычислить
162. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , у = 0.
163. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями и у = –х + 2.
164. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, у = cosx, x = 0;
165. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = 1.
166. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
167. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
168. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
169. Вычислить определитель
170. Вычислить определитель
171. Вычислить определитель
172. Вычислить определитель
173. Вычислить определитель
174. Вычислить определитель
175. Вычислить определитель
176. Вычислить определитель
177. Вычислить минор элемента определителя
178. Вычислить алгебраическое дополнение элемента определителя
179. Используя свойства определителя, вычислить определитель:
180. Используя свойства определителя, вычислить определитель:
181. Найти ранг матрицы
182. Найти ранг матрицы
183. Найти ранг матрицы
184. Найти ранг матрицы
185. Решить следующую систему уравнений
186. Решить следующую систему уравнений
187. Решить следующую систему уравнений
188. Решить следующую систему уравнений
189. Матрица, являющаяся произведением матриц , будет иметь размерность …
190. Определитель равен …
191. Определитель равен …
192. Определитель равен …
193. Определитель равен …
194. Определитель равен …
195. Определитель равен …
196. Определитель равен …
197. Определитель равен …
198. Определитель равен …
199. Определитель равен …
200. Определитель равен …
201. Определитель равен …
202. Определитель равен …
203. Определитель равен …
204. Определитель равен …
205. Определитель равен …
206. Определитель равен …
207. Определитель равен …
208. Определитель равен …
209. Определитель равен …
210. Определитель равен …
211. Определитель равен …
212. Минор элемента x определителя равен …
213. Алгебраическое дополнение элемента y определителя равно …
214. Алгебраическое дополнение элемента y определителя равно …
215. Алгебраическое дополнение элемента y определителя равно …
216. Используя свойства определителя, можно вычислить определитель , который равен …
217. Используя свойства определителя, можно вычислить определитель , который равен …
218. Используя свойства определителя, можно вычислить определитель , который равен …
219. Ранг матрицы равен …
220. Ранг матрицы равен …
221. Ранг матрицы равен …
222. Ранг матрицы равен …
223. Частным значением функции у =x² + 2 при х = 3 является …
224. Частным значением функции , при х = 3 является …
225. Частным значением функции при х = 1 является …
226. Областью определения функции является …
227. Областью определения функции является …
228. Областью определения функции является:
229. Областью определения функции у = arcsinx является …
230. Областью определения функции у = lg |x – 2| является …
231. Функция является …
232. Функция является …
233. Функция является …
234. Функция … задана явно
235. Функция … является периодической
236. Найти предел:
237. Предел равен …
238. Предел равен …
239. Предел равен …
240. Если β = α³, то бесконечно малая β по сравнению с бесконечно малой α …
241. Если β = 3α, то бесконечно малая β по сравнению с бесконечно малой α …
242. бесконечно малой функцией …
243. бесконечно малой функцией …
244. бесконечно малой функцией …
245. бесконечно малой функцией …
246. бесконечно большой функцией …
247. бесконечно большой функцией …
248. бесконечно большой функцией …
249. бесконечно малой функцией …
250. Предел равен …
251. Предел равен …
252. Предел равен …
253. Предел равен …
254. Предел равен …
255. Предел равен …
256. Предел равен …
257. Предел равен …
258. Предел равен …
259. Предел равен …
260. Точками разрыва функции являются …
261. Точкой разрыва функции является …
262. Все точки разрыва функции можно найти как …
263. Производная равна …
264. Производная функции у = cos²5x равна …
265. Производная функции y = sin3x равна …
266. Производная функции у = x²×sin2x равна …
267. Производная функции y = 3x² –5x + 2 при х = 1 равна …
268. Производная функции y = ln5x при х = 1 равна …
269. Производная функции при х = 0 равна …
270. Производная функции ху² = 4 в точке М0(1; 2) равна …
271. Дифференциал функции равен …
272. Дифференциал функции у = (ах² – b)³ равен …
273. Дифференциал функции у = sin²2x равен …
274. Дифференциал функции у = x³ при х = 1 и Δх = 0,1 равен …
275. Вторая производная функции у = sin2x равна …
276. Четвертая производная функции у = 5х³ – 2х² + 3х – 1 равна …
277. Второй дифференциал функции у = sinx равен …
278. Второй дифференциал функции у = cosx равен …
279. Третий дифференциал функции у = 3х² –5х + 2 равен …
280. Производная от функции, заданной параметрически где , равна …
281. Производная от функции, заданной параметрически где , равна …
282. Производная от функции, заданной параметрически где , равна …
283. Производная от функции, заданной параметрически при t = 1, где , равна …
284. Интервалы монотонного возрастания функции у = 6х² – 3х равны …
285. Интервалы монотонного убывания функции у = 3х² – 12х + 2 равны …
286. Интервалы монотонного возрастания функции у = х³ – 3х² равны …
287. Интервалы монотонного убывания функции у = х³ – 3х² равны …
288. Интервалы монотонного возрастания функции у = х³ – 3х² равны …
289. Интервалы монотонного убывания функции у = х³ – 12х равны …
290. Интервалы монотонного возрастания функции у = х³ – 6х² +9х +3 равны …
291. Интервалы монотонного убывания функции у = х³ + 3х² +3х +4 равны …
292. Интервалы монотонного возрастания функции равны …
293. Интервалы монотонного убывания функции равны …
294. Пользуясь правилом Лопиталя, можно найти, что предел равен …
295. Пользуясь правилом Лопиталя, можно найти, что предел равен …
296. Пользуясь правилом Лопиталя, можно найти, что предел равен …
297. Пользуясь правилом Лопиталя, можно найти, что предел равен …
298. У заданной функции …
299. У заданной функции …
300. Стационарной точкой функции является …
301. Стационарной точкой функции является …
302. Функция имеет экстремум (максимум или минимум) при х, равном …
303. Функция имеет экстремум при х, равном …
304. Функция имеет экстремум при х, равном …
305. Интервалы выпуклости функции можно найти как …
306. Абсциссой точек перегиба графика функции является …
307. Абсциссой точек перегиба графика функции является …
308. Абсциссой точек перегиба графика функции является …
309. Вертикальной асимптотой графика функции является …
310. Вертикальными асимптотами графика функции являются …
311. Вертикальными асимптотами графика функции являются …
312. Горизонтальной асимптотой графика функции является …
313. Наклонной асимптотой графика функции является …
314. Значение функции при х →+∞ …
315. Наибольшим значением функции у = х² – 2х на отрезке [–1; 1] является …
316. Наибольшим значением функции у = – х² + 2х на отрезке [–1; 2] является …
317. Разложить число 10 на два слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было бы наибольшим, можно следующим образом: …
318. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки
319. Интеграл равен …
320. Интеграл равен …
321. будет равно …
322. будет равно …
323. будет равно …
324. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = х² – 9, у = 0, составляет …
325. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями х = у² и у = –х + 2, составляет …
326. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, x = 0; x = ; y = 0, составляет …
327. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , составляет …
328. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , составляет …
329. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = х² – 2х + 1; у = 1, составляет …
330. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , составляет …
331. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = х²; х = 1; у = 0, составляет …
332. Площадь плоской фигуры, ограниченной линиями х = у²; х = 4, составляет …
333. Объем тела, полученного отвращения плоской фигуры, ограниченной линиями , вокруг оси Ох, равен …
334. Объем тела, полученного отвращения плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох, равен …
335. Объем тела, полученного отвращения плоской фигуры, ограниченной линиями , вокруг оси Ох, равен …
336. Объем тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями у = х², у = 4, вокруг оси Ох, равен …
337. Объем тела, полученного отвращения плоской фигуры, ограниченной линиями , вокруг оси Ох, равен …
338. Несобственный интеграл равен …
339. Несобственный интеграл равен …
340. Несобственный интеграл равен …
341. Несобственный интеграл равен …
342. Несобственный интеграл равен …
343. Несобственный интеграл равен …
344. Несобственный интеграл равен …
345. Приближенное значение выражения составляет …
346. Приближенное значение выражения составляет …
347. Приближенное значение выражения составляет …
348. Экстремум функции составляет …
349. Экстремум функции составляет …
350. Частным значение функции при х = 3 является:
351. Частным значением функции при х = 3 является:
352. Функция является:
353. Функция является:
354. Функция является:
355. Какая из заданных функций задана явно:
356. Найти предел на основании свойств пределов
357. Найти предел
358. Последовательность имеет своим пределом
359. Сравнить бесконечно малую и = Бесконечно малая по сравнению с бесконечно малой является :
360. Найти предел
361. Найти предел
362. Найти предел
363. Найти предел
364. Приращенное значение функции при в т. х = 3 равно
365. Найти предел функции
366. Найти предел функции
367. Найти все точки разрыва функции
368. Точками разрыва функции являются
369. Точками разрыва функции являются
370. Сколько однозначных функций задано уравнением
371. Найти предел
372. Найти предел
373. Найти предел
374. Найти предел
375. Найти предел
376. Производная функции у(х) = с равна
377. Производная функции у(х) = х равна
378. Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
379. Из непрерывности функции
380. Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
381. Производная равна
382. Производная функции y = sin 3x равна
383. Производная функции у = sin 2x при равна
384. Производная функции при х = 1 равна
385. Производная функции при х = 0 равна
386. Касательная к графику функции в точке определяется уравнением
387. Нормаль к графику функции в точке определяется уравнением
388. Дифференциал функции равен
389. Вычислить приближенно приращение функции когда х изменяется от 2 до 1,98.
390. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31.
391. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
392. Найдите вторую производную функции у = sin2x.
393. Найти третий дифференциал функции
394. Найти производную от функции, заданной параметрически при t = 1, где
395. Найти интервалы монотонного убывания функции
396. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
397. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
398. Найти предел:
399. Найти предел:
400. Найти предел:
401. Точками разрыва заданной функции являются:
402. Точками разрыва заданной функции являются:
403. Стационарными точками функции являются:
404. Стационарными точками функции являются:
405. Стационарными точками функции являются:
406. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
407. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
408. Вертикальными асимптотами графика функции являются:
409. Наклонной асимптотой графика функции является:
410. Наибольшим значением функции на отрезке [–1; 1] является:
411. Разложить число 10 на два слагаемых, так чтобы произведение было их наибольшим.
412. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.
413. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
414. Найти интеграл
415. Вычислить
416. Вычислить
417. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , у = 0.
418. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями и у = –х + 2.
419. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, у = cosx, x = 0;
420. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = 1.
421. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
422. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
423. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
424. Вычислить определитель
425. Вычислить определитель
426. Вычислить определитель
427. Вычислить определитель
428. Вычислить определитель
429. Вычислить определитель
430. Вычислить определитель
431. Вычислить определитель
432. Вычислить минор элемента определителя
433. Вычислить алгебраическое дополнение элемента определителя
434. Используя свойства определителя, вычислить определитель:
435. Используя свойства определителя, вычислить определитель:
436. Найти ранг матрицы
437. Найти ранг матрицы
438. Найти ранг матрицы
439. Найти ранг матрицы
440. Решить следующую систему уравнений
441. Решить следующую систему уравнений
442. Решить следующую систему уравнений
443. Решить следующую систему уравнений
444. Частным значение функции при х = 3 является:
445. Частным значением функции при х = 3 является:
446. Сколько однозначных функций задано уравнением
447. Найти объём тела, полученного отвращения плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох. 
448. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
449. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
450. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
451. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
452. Найдите корень уравнения: .
453. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?
454. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
455. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
456. Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
457. Найдите решение уравнения: .
458. В треугольнике ABC AC=BC, AB =15, AH — высота, BH=3. Найдите cos BAC.
459. Найдите значение выражения: 499 * 312:1479 .
460. На рисунке изображен график y=f’(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.
461. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
462. Найдите значение выражения 46p * 4-4pпри .
463. Представьте в виде степени выражение .
464. Найдите значение выражения .
465. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.
466. Найдите область определения функции f(x) = log0,5(2x-x2).
467. Укажите наибольшее значение функции y=1-cos3x.
468. На рисунке изображены графики функций y = f(x) и y = g(x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f(x) ≤ g(x).
469. В треугольнике ABC угол C равен 900, AB =24, tgA = . Найдите BC.
470. Найдите значение выражения: .
471. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
472. Найдите тангенс угла C2B2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
473. Вычислите: .
474. Упростите выражение .
475. Найдите значение выражения log4(64c) если log4c=-3,5
476. Вычислите: .
477. Упростите выражение .
478. Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0.
479. Найдите область определения функции .
480. Найдите значение выражения log5b , если log5b3 =9
481. Найдите tgα , если
482. Найдите производную функции y=(x-3)cos x .
483. Укажите множество значений функции y=2x+5
484. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2x+4?
485. Найдите множество значений функции у = 6x –12.
486. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность покупки качественной сумки. Результат округлите до сотых.
487. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.
488. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
489. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
490. Найдите наименьшее значение функции y=11x-ln(x+15)11 на отрезке [-14,5;0].
491. В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.
492. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
493. К источнику с ЭДС ε=95. В и внутренним сопротивлением r=0,5 ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
494. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
495. Найдите наименьшее значение функции y = (x-6)ex-5 на отрезке [4; 6].
496. Окружности радиусов 10 и 17 пересекаются в точках A и B. Найдите расстояние между центрами окружностей, если AB=16.
497. В правильной четырехугольной пирамиде SABC, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми BD и SA.
498. Частным значение функции при х = 3 является:
499. Частным значением функции при х = 3 является:
500. Функция является:
501. Функция является:
502. Функция является:
503. Какая из заданных функций задана явно:
504. Найти предел на основании свойств пределов
505. Найти предел
506. Последовательность имеет своим пределом
507. Сравнить бесконечно малую и = Бесконечно малая по сравнению с бесконечно малой является :
508. Найти предел
509. Найти предел
510. Найти предел
511. Найти предел
512. Приращенное значение функции при в т. х = 3 равно
513. Найти предел функции
514. Найти предел функции
515. Найти все точки разрыва функции
516. Точками разрыва функции являются
517. Точками разрыва функции являются
518. Сколько однозначных функций задано уравнением
519. Найти предел
520. Найти предел
521. Найти предел
522. Найти предел
523. Найти предел
524. Производная функции у(х) = с равна
525. Производная функции у(х) = х равна
526. Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
527. Из непрерывности функции
528. Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
529. Производная равна
530. Производная функции y = sin 3x равна
531. Производная функции у = sin 2x при равна
532. Производная функции при х = 1 равна
533. Производная функции при х = 0 равна
534. Касательная к графику функции в точке определяется уравнением
535. Нормаль к графику функции в точке определяется уравнением
536. Дифференциал функции равен
537. Вычислить приближенно приращение функции когда х изменяется от 2 до 1,98.
538. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31.
539. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
540. Найдите вторую производную функции у = sin2x.
541. Найти третий дифференциал функции
542. Найти производную от функции, заданной параметрически при t = 1, где
543. Найти интервалы монотонного убывания функции
544. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
545. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
546. Найти предел:
547. Найти предел:
548. Найти предел:
549. Точками разрыва заданной функции являются:
550. Точками разрыва заданной функции являются:
551. Стационарными точками функции являются:
552. Стационарными точками функции являются:
553. Стационарными точками функции являются:
554. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
555. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
556. Вертикальными асимптотами графика функции являются:
557. Наклонной асимптотой графика функции является:
558. Наибольшим значением функции на отрезке [–1; 1] является:
559. Разложить число 10 на два слагаемых, так чтобы произведение было их наибольшим.
560. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.
561. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
562. Найти интеграл
563. Вычислить
564. Вычислить
565. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , у = 0.
566. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями и у = –х + 2.
567. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, у = cosx, x = 0;
568. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = 1.
569. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
570. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
571. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
572. Найти объём тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
573. Частным значение функции при х = 3 является:
574. Частным значением функции при х = 3 является:
575. Функция является:
576. Функция является:
577. Функция является:
578. Какая из заданных функций задана явно:
579. Найти предел на основании свойств пределов
580. Найти предел
581. Последовательность имеет своим пределом
582. Сравнить бесконечно малую и = Бесконечно малая по сравнению с бесконечно малой является :
583. Найти предел
584. Найти предел
585. Найти предел
586. Найти предел
587. Приращенное значение функции при в т. х = 3 равно
588. Найти предел функции
589. Найти предел функции
590. Найти все точки разрыва функции
591. Точками разрыва функции являются
592. Точками разрыва функции являются
593. Сколько однозначных функций задано уравнением
594. Найти предел
595. Найти предел
596. Найти предел
597. Найти предел
598. Найти предел
599. Производная функции у(х) = с равна
600. Производная функции у(х) = х равна
601. Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
602. Из непрерывности функции
603. Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
604. Производная равна
605. Производная функции y = sin 3x равна
606. Производная функции у = sin 2x при равна
607. Производная функции при х = 1 равна
608. Производная функции при х = 0 равна
609. Касательная к графику функции в точке определяется уравнением
610. Нормаль к графику функции в точке определяется уравнением
611. Дифференциал функции равен
612. Вычислить приближенно приращение функции когда х изменяется от 2 до 1,98.
613. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти sin 31.
614. Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
615. Найдите вторую производную функции у = sin2x.
616. Найти третий дифференциал функции
617. Найти производную от функции, заданной параметрически при t = 1, где
618. Найти интервалы монотонного убывания функции
619. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
620. Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
621. Найти предел:
622. Найти предел:
623. Найти предел:
624. Точками разрыва заданной функции являются:
625. Точками разрыва заданной функции являются:
626. Стационарными точками функции являются:
627. Стационарными точками функции являются:
628. Стационарными точками функции являются:
629. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
630. Абсциссами точек перегиба графика функции являются:
631. Вертикальными асимптотами графика функции являются:
632. Наклонной асимптотой графика функции является:
633. Наибольшим значением функции на отрезке [–1; 1] является:
634. Разложить число 10 на два слагаемых, так чтобы произведение было их наибольшим.
635. Решеткой длиной 120 м нужно огородить прилегающую к дому площадку наибольшей площади. Определить размеры прямоугольной площадки.
636. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.
637. Найти интеграл
638. Вычислить
639. Вычислить
640. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , у = 0.
641. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями и у = –х + 2.
642. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = sinx, у = cosx, x = 0;
643. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями у = 1.
644. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями .
645. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
646. Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.
647. Найти объём тела, полученного от вращения плоской фигуры, ограниченной линиями вокруг оси Ох.