Теоретическая механика.ти (1)

Скачать тест — (Теоретическая механика.ти (1)_ffb965d1.pdf)

1. Однородный сплошной цилиндр массой m=2 кг катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности стола со скоростью 6 м/с. Чему равна полная кинетическая энергия цилиндра в системе отсчета, связанной со столом, если радиус цилиндра R=40 см.? Все величины выражены в системе СИ.
2. Однородный сплошной шар массой m=4 кг, и радиусом R= 30 см скатывается без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой H=50 см, образующей угол α = 30° с горизонтом. Чему равна скорость центра масс шара в конце спуска, если движение происходило без проскальзывания? Все величины выражены в системе СИ.
3. Цилиндрические координаты точки M равны Чему равна y-координата этой точки в декартовой системе координат?
4. Однородный сплошной цилиндр массой m=2 кг катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности стола со скоростью 6 м/с. Чему равна полная кинетическая энергия цилиндра в системе отсчета, связанной со столом, если радиус цилиндра R=40 см.? Все величины выражены в системе СИ.
5. Цилиндрические координаты точки M равны Чему равна y-координата этой точки в декартовой системе координат?
6. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат Чему равен модуль этого вектора?
7. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат ?
8. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат ?
9. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат ?
10. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат Чему равен направляющий косинус угла α, образованного данным вектором и положительным направлением оси OX
11. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат Чему равен направляющий косинус cos β угла β, образованного данным вектором и положительным направлением оси OY?
12. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат Чему равен направляющий косинус cosγ угла γ, образованного данным вектором и положительным направлением оси OZ?
13. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат Чему равно скалярное произведение векторов?
14. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат ?
15. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат
16. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат Чему равна y-координата вектора ?
17. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат ?
18. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат?
19. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. Чему равен модуль вектора?
20. Цилиндрические координаты точки M равны Чему равна x-координата этой точки в декартовой системе координат?
21. Цилиндрические координаты точки M равны Чему равна z-координата этой точки в декартовой системе координат?
22. Сферические координаты точки M равны Чему равна x-координата этой точки в декартовой системе координат?
23. Сферические координаты точки M равны Чему равна z-координата этой точки в декартовой системе координат?
24. Сферические координаты точки M равны Чему равна y-координата этой точки в декартовой системе координат?
25. Цилиндрические координаты точки M равны Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?
26. Сферические координаты точки M равны Чему равен полярный радиус ρ этой точки в цилиндрической системе координат?
27. Декартовы координаты точки M равны: Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?
28. Декартовы координаты точки M равны: Чему равен полярный радиус ρ этой точки в цилиндрической системе координат?
29. Декартовы координаты точки M равны: . Чему равен полярный угол φ этой точки в цилиндрической системе координат?
30. Материальная точка движется вдоль координатной оси OX по закону . Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
31. Материальная точка движется вдоль координатной оси OY по закону . Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
32. Материальная точка движется вдоль координатной оси OZ по закону Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
33. Материальная точка движется вдоль координатной оси OX по закону Чему равен модуль скорости точки в тот момент времени, когда ее ускорение равно нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
34. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
35. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами . Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
36. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами Чему равен угол между векторами скорости и ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
37. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами Чему равен модуль скорости точки в тот момент времени, когда αx = 0? Все физические величины выражены в системе СИ.
38. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда vy = 0? Все физические величины выражены в системе СИ.
39. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми координатами Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все величины выражены в системе СИ.
40. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми координатами Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все величины выражены в системе СИ.
41. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x2 задано ее естественной дуговой координатой отсчитываемой от некоторой точки M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль тангенциального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
42. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x2 задано ее естественной дуговой координатой отсчитываемой от некоторой точки M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль нормального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
43. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x)= x2 задано ее естественной дуговой координатой отсчитываемой от некоторой точки M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль вектора ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
44. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами ему равен модуль тангенциального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.
45. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами Чему равен модуль нормального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.
46. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами Чему равен радиус кривизны траектории движения в точке с координатами.
47. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами Чему равен модуль радиальной скорости точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.
48. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами Чему равен модуль трансверсальной скорости точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.
49. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.
50. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами Чему равен модуль трансверсального ускорения точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.
51. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону: Чему равен модуль зенитной скорости точки в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.
52. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону: Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все физические величины выражены в системе СИ.
53. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону: Чему равен модуль азимутального ускорения точки в момент времени t = 2 c? Все физические величины выражены в системе СИ.
54. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат   Чему равна x-координата вектора  ? Выберите один ответ:
55. Цилиндрические координаты точки М равны М (3, π/6 , 4) Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат? Выберите один ответ
56. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат  Чему равен модуль этого вектора? Выберите один ответ
57. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат  Чему равен направляющий косинус cos β угла β, образованного данным вектором и положительным направлением оси OY? Выберите один ответ
58. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат  Чему равен угол между векторами? Выберите один ответ:
59. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми координатами x(t) = 1 + 2t — t^2 y(t) = 2 — 3t + t^2 + t^3 z(t) = 2 — t + t^2 Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1с? Все величины выражены в системе СИ.
60. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными коррдинатами p(t) = 4cos (πt) φ(t) = πt Чему равен модуль трансверсального ускорения точки в момент времени t = 0,5 с? Все величины выражены в системе СИ.
61. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону  θ (t) = πt/2 , φ(t) = πt/2 Чему равен модуль азимутального ускорения точки в момент времени t = 2c? Все величины выражены в системе СИ.
62. Материальная точки движется вдоль координатной оси ОХ по закону x(t) = 2 + 3t^2 — t^3 Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.
63. Движение материальной точки в плоскости  OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t — t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х. Чему равен модуль тангенциального ускорения точки в момент времени t = 1c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
64. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону θ(t) = πt/2 , φ(t) = πt/2 Чему равен модуль зенитной скорости точки в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.
65. Автомобиль движется по шоссе со скоростью 72 км/час без пробуксовки. Чему равна скорость точки А на ободе колеса относительно дороги, если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины выражены в системе СИ
66. Часовая стрелка Кремлевских Курантов на Спасской башне Московского Кремля имеет длину 2,97 м. Чему равна линейная скорость вращения часовой стрелки Кремлевских Курантов? Все величины выражены в системе СИ.
67. Автомобиль, трогаясь равноускоренно с места без пробуксовки, развивает скорость 108 км/час за 10 секунд. Чему равно ускорение точки А на ободе колеса относительно дороги в момент времени t = 0,5 с., если колесо имеет радиус R = 50 см.? Все величины выражены в системе СИ.
68. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнениб f = A + Bt + Ct^3, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с^3. Определить нормальное an  ускорения точек на ободе диска в момент времени t = 10 с. Все величины выражены в системе СИ,
69. Расстояние от Земли до Солнца примерно равно 150 миллионов километров. Чему равна линейная скорость вращения Земли вокруг Солнца? Скорость Земли выражена в километрах за секунду (км/с).
70. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Δt = 10 с. достиг частоты вращения n = 300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N он успел сделать за это время?
71. Математический маятник массой m = 2 кг подвешен на нити длиной l = 0,5 м. Маятник отвели из положения равновесия так, что нить стала горизонтальной и отпустили без начальной скорости. Чему равен модуль вектора момента количества движения относительно точки подвеса в тот момент, когдла нить образует с вертикалью угол 60°? Силами сопротивления движению пренебречь. Все величины выражены в системе СИ.
72. Материальная точка с массой m = 2 кг движется по спирали Архимеда в плоскости OXY. Закон ее движения в полярных координатах задан формулами: p(t) = 2t , φ(t) = 3t . Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.
73. Тело движется в поле силы тяжести по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы F = 50 H, приложенной под углом 60º к горизорнту. Масса тела равна m = 5кг. Чему равно ускорение тела? Все величины выражены в системе СИ.  
74. Автомобиль массой m = 2 тонны проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 50 м, со скоростью 54 км/час. Чему равна сила давления автомобиля на мост в наивысшей точке? Ответы выражены в килоньютонах (кН).
75. Материальная точка с массой m = 2кг движется по конической поверхности. Закон ее двиежния в сферических координатах задан формулами: r(t) = 4 = const, θ(t) = π/6 = const, φ(t) = 2t. Чему равен модуль вектора равнодействующей силы? Все величины выражены в СИ.
76. Материальная точка с массой m = 2 кг движется в плоскости OXY. Закон ее движения в декартовых координатах задан формулами x(t) = 3t + t^2 y(t) = 3 + t Чему равен модуль вектора момента импульса точки относительно начала координат в момент времени t = 1с? Все величины выражены в системе СИ.
77. Три материальные точки с массами m1 = 4 кг, m2 = m3 = 1 кг лежат в одной плоскости OXY в вершинах правильного треугольника со стороной а = 3м. Чему равно расстояние от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе СИ.
78. Три материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = 3кг лежат в одной плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной а = 20 см. Чему равен JC  полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины выражены в системе СИ.
79. Две материальные точки с одинаковыми массами m = 2кг соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 1м. В начальный момент времени система вращалась с постоянной угловой скоростью ω = 4с^-1 вокруг оси, проходящей через центр масс перпендикулярно стержню. Чему будет равна угловая скорость вращения системы ω после того, как одно из тел системы переместится по стержню на расстояние а = 25см в сторону оси вращения (см. рисунок)? Все величины выражены в системе СИ.
80. Из однородного листа цинка вырезали пластину в форме прямоугольного треуголдьника с катетами а = 18см. и b = 24 см. Чему расстояние от центра масс этой пластины до меньшего катета треугольника? Все величины выражены в системе СИ.
81. Четыре материальные точки с одинаковыми массами m1 = m2 = m3 = m4 = 2кг лежат в одной плоскости в вершинах квадрата со стороной а = 20 см. Чему равен J-момент инерции такой системы относительно оси, проходящей через середину одной из сторон квадрата перпендикулярно его плоскости. Все величины выражены в системе СИ.