Прикладные задачи теоретической механики.ти ЭБС

Скачать тест — (Прикладные задачи теоретической механики.ти ЭБС_375f3969.pdf)

1. Какую наибольшую нагрузку может выдержать деревянный столб сечением 16×16 см при сжимающем напряжении не более 100 кг/см2.
2. Стяжка диаметром 25 мм растянута усилием P (см. рисунок), вызывающим в ней напряжение 1000 кг/см2. Чему должен равняться диаметр шайбы d, чтобы давление, передаваемое ею на стену, не превышало 14 кг/см2.
3. Определить необходимое количество заклепок диаметром 17 мм для соединения впритык двух листов при помощи двух накладок (см. рисунок). Растягивающая сила Р = 30 тонн. Толщина листов 10 мм, толщина накладок по 6 мм. Допускаемые напряжения: на срез t=1000 кг/см2, на смятие s= 2800 кг/см2
4. Стальной стержень круглого поперечного сечения (d = 32 мм и длины l = 35 см) был растянут на испытательной машине усилием 13,5 т. Было замерено уменьшение диаметра, равное 0,0062 мм, и на длине 5 см удлинение, равное 0,040 мм. Чему равен модуль упругости?
5. Груз подвешен к стальной проволоке, размеры которой до деформации были следующими: l = 3 м и d =1,6 мм. Удлинение проволоки оказалось равным 1,5 мм. Затем тот же груз был подвешен к медной проволоке длиной l = 1,8 м и диаметром d = 3,2 мм. Ее удлинение получилось равным 0,39 мм. Определить модуль упругости медной проволоки, если модуль стальной — E = 2×106кг/см2.
6. Определить диаметр сплошного вала, передающего крутящий момент 1,5 тм, если допускаемое напряжение равно 700 кг/см2.
7. Сминающее напряжение под заплечиком болта, изображенного на рисунке, равно 400 кг/см2, а сжимающее напряжение в болте диаметром 10 см равно 1000 кг/см2. Чему равен диаметр d1. заплечика, если толщина его t = 5 см?
8. Балка пролетом 2 м свободно лежит на двух опорах, имеет прямоугольное сечение шириной 6 см и высотой 10 см. Она нагружена сосредоточенной силой 0,5 т, приложенной посредине пролета, и сосредоточенной силой 1 т, приложенной на расстоянии 0,33 м от правой опоры. Определить нормальное напряжение в точке поперечного сечения, отстоящего на 0,33 м от левой опоры. Точка находится на расстоянии 2 см от верхней грани балки. Силы направлены сверху вниз.
9. Полый стальной вал длиной 1,8 м нагружен крутящим моментом 0,6 тм. Определить наружный диаметр вала, если угол закручивания не должен превосходить 2°, а касательное напряжение 700 кг/см2.
10. Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения шириной 15 см и высотой 30 см нагружена, как указано на рисунке. Определить наибольшее нормальное напряжение.
11. Две материальные точки с массами m1=2 кг и m2=3 кг лежат на одной оси OX в точках с координатами x1=5 м, x2=10 м. Чему равна XC –координата точки центра масс такой системы? Все величины выражены в системе СИ.
12. В каком случае можно применить червячную передачу? Когда оси валов ….
13. Укажите передаточные механизмы, в которых фрикционные передачи получила наибольшее распространение.
14. В каком из утверждений допущена ошибка? «Если один из катков фрикционной передачи обтянуть кожей, то … .»
15. Диаметр окружности выступов нормального прямозубого зубчатого колеса равен 110 мм, число зубьев — 20. Чему равен диаметр делительной окружности?
16. К какому виду механических передач относятся цепные передачи?
17. Полная высота зуба в нормальном (нарезанном без смещения) зубчатом колесе равна 9 мм. Чему равен модуль?
18. Какую из перечисленных плоскоременных передач применяют для соединения параллельных валов одинакового направления вращения?
19. Какая характеристика плоского ремня не регламентируется стандартом?
20. Мощность энергетических установок атомного крейсера «Петр Великий» примерно равна 103 МВт (140 000 л.с.) при максимальной скорости в 32 узла (60 км/час) и полном водоизмещении 25 860 т. Оцените время разгона этого крейсера до максимальной скорости при условии 100% использования мощности силовых установок. Все величины выражены в системе СИ.
21. Тонкий металлический диск в форме полукруга шарнирно закреплен в точке подвеса, как показано на рисунке. Диск сделан из однородного материала и находится в положении равновесия. Чему равен угол α, который образует с вертикалью линия, проходящая через центр диска?
22. При вертикальном подъеме груза массой m = 4 кг на высоту h = 2 м. была совершена работа 88 Дж. Чему равно ускорение, с которым двигался груз? Все величины выражены в системе СИ.
23. Автомобиль, трогаясь равноускоренно с места без пробуксовки, развивает скорость 108 км/час за 10 секунд. Чему равно ускорение точки A на ободе колеса относительно дороги в момент времени t=0,5c., если колесо имеет радиус R=50 см.? Все величины выражены в системе СИ.
24. С какой начальной скоростью двигался автомобиль массой m = 2 тонны, если под действием тормозящей силы F = 2 кН он останавливается, пройдя расстояние 50 м.? Все величины выражены в СИ.
25. Найти реакцию шарнира В для невесомого бруса AB, если P = 5 Н, АС = 4 м, CD = BD = 2 м, q = 2 Н/м.
26. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t=10 с. достиг частоты вращения n=300 оборотов в минуту. Какое число оборотов N, он успел сделать за это время?
27. Однородный брус весом G удерживается под действием силы в положении, указанном на рисунке. Чему равен вес бруса?
28. Велосипедное колесо вращается с частотой n=5 оборотов в секунду. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени Δt = 1 мин. Чему равен модуль углового ускорения колеса ε? Все величины выражены в системе СИ.
29. Брус АВ весом 2 Н имеет в точках А, В шарнирную связь. Чему равна реакция YA шарнира в точке А?
30. Брус АВ весом 2 Н имеет в точках А, В шарнирную связь. Определить силу реакцию RB в точке В.
31. Чему равна угловая скорость стержня ОА, если ОА=1 м и для указанного на чертеже положения системы скорость поршня B равна uB=4 м/с.
32. Под действием постоянной силы F = 50 Н тело массой m=100 кг увеличило за 10 секунд свою скорость до 54 км/час. Чему была первоначальная скорость тела? Все величины выражены в СИ.
33. Кривошип ОА вращается по закону φ=0,1t. Определить скорость точки В поршня когда φ=45°, .
34. Три материальные точки с массами m1= 4 кг, m2=m3=1 кг лежат в одной плоскости OXY в вершинах правильного треугольника со стороной α=3 м. Чему равно расстояние от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе СИ.
35. Из однородного листа стали вырезали пластину в форме прямоугольного треугольника с катетами α=18 см. и b=24 см. Чему расстояние от центра масс этой пластины до вершины прямого угла? Все величины выражены в системе СИ.
36. Невесомый брус длиной 1 м в точке А имеет жесткую заделку. Чему равен момент реакции заделки?
37. Чему равен момент инерции тонкой однородной сферы массой m=3 кг и радиуса R= 20 см относительно оси, касающейся поверхности сферы в одной из ее точек? Все величины выражены в системе СИ.
38. Груз Q весом 100 Н с помощью нити АВ прикреплен к стене, а с помощью нити АС прикреплен к потолку. Чему равно натяжение нити АС?
39. К гладкой вертикальной стене прислонена однородная лестница длиной l=3 м и массой m=9 кг. Коэффициент трения лестницы о пол равен μ = 0,5. Чему равен предельный угол α между лестницей и горизонтом, при котором она еще может стоять, не соскальзывая вниз по стене?
40. Однородный сплошной куб с ребром a=10 см и массой m=0,5 кг стоит у гладкой стены, так что одна из его граней образует с полом угол α = 30°. Чему равен минимальный коэффициент трения между кубиком и полом, при котором такое равновесие возможно?
41. На невесомый брус длины АB=2 м действует распределенная нагрузка q=100 Н/м. Не учитывая вес бруса определить реакцию в точке В, если AC = 1 м.
42. Чему равен момент инерции однородного прямого цилиндра массой m=3 кг, высотой H=20 см и радиусом основания R= 20 см относительно оси, проходящей через центр круга в его нижнем основании перпендикулярно высоте цилиндра? Все величины выражены в системе СИ.
43. Однородный металлический прут согнут пополам так, что две его половинки образуют прямой угол. Прут шарнирно прикреплен одним из своих концов к потолку. Чему равен угол α, который образует с вертикалью верхний стержень конструкции в положении равновесия?
44. Атомная подводная лодка проекта 941 «Акула» с подводным водоизмещением 48 тысяч тонн находится на глубине 200 м. Чему равна работа силы Архимеда, совершаемая при всплытии лодки на поверхность? Ответы выражены в ГДж=109 Дж.
45. Невесомый брус AB в точке A имеет момент реакции . Какой должна быть интенсивность q распределенной нагрузки?
46. Материальная точка с массой m = 2 кг движется вдоль прямой OX по инерции с постоянной скоростью . На точку начинает действовать в перпендикулярном направлении постоянная сила . Чему будет равен модуль вектора импульса точки через время ? Все величины выражены в системе СИ.
47. Три материальные точки с одинаковыми массами m1=m2=m3=3 кг лежат в одной плоскости в вершинах правильного треугольника со стороной a=20 см. Чему равен J–полярный момент инерции такой системы относительно точки, расположенной в одной из его вершин? Все величины выражены в системе СИ.
48. Две материальные точки с массами m1=2 кг и m2=1 кг соединены тонким невесомым стержнем длиной l = 30 см. Чему равен JC –полярный момент инерции такой системы относительно его центра масс? Все величины выражены в системе СИ.
49. Медная проволока диаметром 1,2 мм удлиняется на 0,25 мм под нагрузкой 9 кг. Определить длину проволоки.
50. Чугунная колонна кольцевого поперечного сечения имеет наружный диаметр 30 см и нагружена силой 200 тонн. Определить необходимую толщину стенки при допускаемом напряжении на сжатие, равном 800 кг/см2.
51. Проволока диаметром 5 мм и длиной 600 м, приводящая в движение железнодорожный сигнал, расположена на роликах, как указано на рисунке. Определить, какое перемещение Δ при усилии в 200 кг надо дать концу проволоки в сигнальной будке, если перемещение другого ее конца у сигнала должно быть равно a = 17,5 см. Провесом проволоки между роликами и силой трения между проволокой и роликами пренебречь.
52. Стержень из малоуглеродистой стали шириной 30 см и толщиной 15 мм ослаблен заклепочным отверстием диаметром 23 мм, расположенным на оси стержня. Какое растягивающее усилие этот стержень может выдержать, если допускаемое напряжение равно 900 кг/см2.
53. Стальная полоса (см. рисунок) растянута продольными силами. Она ослаблена круглыми заклепочными отверстиями, как показано на рисунке. Определить среднюю величину напряжений в опасном сечении.
54. К нижнему концу троса, закрепленного верхним концом, подвешен груз Р = 7,5 т. Трос составлен из проволок диаметром d = 1 мм. Допускаемое напряжение для материала троса равно 3000 кг/см2. Из какого количества проволок должен быть составлен трос?
55. Два листа соединены при помощи одной накладки, как показано на рисунке. Толщина листов и накладки по 10 мм. Определить необходимое количество заклепок диаметром 17 мм, если допускаемые напряжения: на срез τ=1400 кг/см2, на смятие σ=3200 кг/см2. Сила Р, растягивающая соединение, равна 24 т.
56. Жесткий брус АВ, деформацией которого можно пренебречь, горизонтально подвешен на тягах 1 и 2. Тяга 1 — стальная, круглого сечения, диаметром 20 мм, тяга 2 -медная, тоже круглого сечения, диаметром 25 мм. На каком расстоянии а от узла А (см. рисунок) нужно поместить груз Р = 3 т, чтобы и после деформации брус АВ остался горизонтальным?
57. Жесткий брус АВ, деформацией которого можно пренебречь, горизонтально подвешен на тягах 1 и 2. Тяга 1 — стальная, круглого сечения, диаметром 20 мм, тяга 2 — медная, тоже круглого сечения, диаметром 25 мм. Груз Р = 3 т помещен на таком расстоянии а от узла А (см. рисунок), что после деформации брус АВ остается горизонтальным? Чему в этом случае равно напряжение в тяге -1?
58. К тросу диаметром d = 10 мм подвешена клеть шахтного подъемника весом 100 кг. Длина троса, нагруженного лишь весом самой клети, равна 100 м; его длина, когда клеть загружена еще 400 кг руды, на 3 см больше. Определить модуль упругости троса.
59. Жесткая балка АВ, деформацией которой пренебрегаем, опирается на стойки и нагружена, как указано на рисунке. Стойка А — стальная, сечением 10 см2,стойка В —деревянная, сечением 100 см2, стержень С — медный, сечением 30 см2. Чему равно опускание точки подвеса груза?
60. Стальной стержень круглого поперечного сечения (d = 32 мм и длины l = 35 см) был растянут на испытательной машине усилием 13,5 т. Было замерено уменьшение диаметра, равное 0,0062 мм, и на длине 5 см удлинение, равное 0,040 мм. Чему равен коэффициент поперечной деформации.
61. Крышки котла присоединены к стенкам заклепками при помощи уголков, как показано на рисунке. Диаметр котла 100 см; давление в котле равно 10 am. Толщина стенок котла и полок уголка по 10 мм. Определить количество заклепок, необходимое для соединения стенки котла с уголком, если диаметр заклепок 20 мм. Допускаемые напряжения: на срез 700 кг/см2, на смятие 1600 кг/см2.
62. Стальной стержень длиной 6 м растянут силой 20 т; модуль упругости материала Е = 2*10^6кг/см2, коэффициент поперечной деформации μ=0,25. Определить увеличение объема стержня.
63. Между неподвижными точками A и B (см. рисунок) горизонтально натянута стальная проволока диаметром 1 мм. К точке C посредине длины проволоки подвешивается постепенно увеличивающаяся нагрузка P. Когда удлинение проволоки достигло 0,5%, она порвалась. Чему в этот момент равна величина опускания точки C. Собственным весом проволоки пренебречь. Считать, что проволока наклепана и до момента разрыва она имеет лишь упругие деформации.
64. Определить необходимую длину l фланговых швов для соединения внахлестку двух листов разной ширины (см. рисунок). Усилие, испытываемое соединением, Р = 15 т. Допускаемое напряжение на срез для сварки равно 1100 кг/см2. Толщина узкого листа 10 мм, а широкого 8м
65. Сминающее напряжение под заплечиком болта, изображенного на рисунке, равно 400 кг/см2, а сжимающее напряжение в болте диаметром 10 см равно 1000 кг/см2. Определить касательное напряжение в заплечике, если толщина его t = 5 см.
66. Определить минимальную длину х, необходимую для приварки листа в соединении, изображенном на рисунке, если растягивающее напряжение в листе равно 1400 кг/см2, а допускаемое напряжение на срез для сварки 800 кг/см2.
67. Разрывающее усилие P приложено к плоскому деревянному образцу сечением 2×4 см2 (см. рисунок). Предел прочности на растяжение для дерева равен 560 кг/см2? Чему при этом равно скалывающее напряжение в головках этого образца?
68. Определить диаметр сплошного вала, передающего 450 л.с. при 300 об/мин. Угол закручивания не должен превышать 1° на 2 м длины вала, а наибольшее касательное напряжение равно 400 кг/см2; G=8*10^5 кг/см2.
69. Полый вал, соединяющий турбину и генератор в гидротехнической установке, имеет наружный диаметр 40 см и внутренний диаметр 22,5 см. Скорость вращения 120 об/мин. Чему равны наибольшие касательные напряжения при передаче валом 10000 л.с.?
70. Чугунная труба с наружным диаметром 25 см и толщиной стенки 1 см лежит на двух опорах, расположенных на взаимном расстоянии 12 м, и наполнена водой. Каковы наибольшие нормальные напряжения в трубе, если удельный вес чугуна 7,8 г/см3?
71. Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил для балки, показанной на рисунке. Чему равен диаметр круглого поперечного сечения балки при σ = 1100 кг/см2.
72. Найти величину наибольших нормальных напряжений в балке корытного сечения (см. рисунок), свободно лежащей на двух опорах и нагруженной двумя сосредоточенными силами по 15 т каждая. Пролет балки 3 м. Силы приложены на равных расстояниях 0,3 м от опор.
73. Два вала, один из которых сплошной, а другой — полый, имеют одинаковый вес и передают одинаковый крутящий момент. Во сколько раз наибольшие касательные напряжения в сплошном валу будут больше чем в полом, если внутренний диаметр полого вала составляет 0,6 его наружного диаметра?
74. Определить наружный диаметр полого стального вала, передающего мощность 9600 л.с. при частоте вращения 110 об/мин, если допускаемое касательное напряжение равно 560 кг/см2, а внутренний диаметр составляет 0,6 от внешнего.
75. Полый стальной вал длиной 1,8 м нагружен крутящим моментом 0,6 тм. Определить внутренний диаметр вала, если угол закручивания не должен превосходить 2°, а касательное напряжение 700 кг/см2.
76. Сплошной вал диаметром 90 мм при скорости вращения 150 об/мин передает мощность 50 л.с. Длина вала между шкивами 4 м. Модуль G = 8 · 105 кг/см2. Определить наибольшее касательное напряжение в вале.
77. Из условия прочности по нормальным напряжениям определить грузоподъемность широкополочного двутавра пролетом l = 3 м, свободно лежащего на двух опорах и загруженного сосредоточенной силой Р, приложенной посредине пролета. Подсчитать величину наибольших касательных напряжений. Допускаемые напряжения принять: σ = 1600 кг/см2, τ = 1000 кг/см2. Размеры сечения показаны на рисунке в мм.
78. Сплошной вал диаметром 40 см заменяется полым валом, у которого внутренний диаметр составляет 60% от наружного. Определить наружный диаметр полого вала при условии, что допускаемые касательные напряжения у них одинаковые.
79. В каком диапазоне передаточных чисел применяются червячные передачи?
80. Какая из приведенных формул для определения передаточного числа червячной передачи неправильная? где ω — угловая скорость; n — частота вращения; z2, z1 — соответственно число зубьев колеса и число заходов червяка; d-диаметр; индекс 1 — червяка; индекс 2 — колеса.
81. Что такое характеристика червяка (коэффициент диаметра червяка)? где m — модуль; d1 — делительный диаметр червяка; α — межосевое расстояние червячной передачи.
82. Приведены формулы для расчета угла подъема витка червяка: где p — шаг; z1 — число заходов червяка; d1- диаметр червяка; q—характеристика червяка (коэффициент диаметра). В какой формуле допущена ошибка?
83. Приведены формулы для определения диаметра червяка: где т —модуль; q —коэффициент диаметра червяка; z1 — число заходов червяка; d2 — диаметр колеса; и — передаточное число; а — межосевое расстояние; γ — угол подъема витка червяка. Какая из них записана неправильно?
84. Какие числа заходов червяка стандартизованы?
85. Укажите цепи, предназначенные для работы при больших скоростях.
86. Какие втулочные цепи выпускаются в настоящее время?
87. Как называется цепь, представленная на рисунке?
88. Для какой цепи предназначена звездочка, изображенная на рисунке?
89. Укажите интервал, в котором рекомендуется назначать наименьшее число зубьев звездочек:
90. Какие материалы рекомендуются для звездочек?
91. При малом межосевом расстоянии и большом передаточном числе, какую передачу предпочтительно применить?
92. Где следует размещать ролик в ременной передаче с натяжным роликом?
93. Каким минимальным значением ограничивают угол захвата ремнем меньшего шкива в плоскоременных передачах?
94. Чему равен угол вклинивания клиновых ремней?
95. По какой формуле определяют силу, действующую на валы шкивов в клиноременной передаче? где z —число ремней в передаче; α1 —угол охвата ремнем меньшего шкива; S0 — указанное в стандарте значение предварительного натяжения на одну ветвь ремня.
96. Если обозначить: v1 — окружная скорость ведущего шкива; vF — скорость движения ремня; v2 — окружная скорость ведомого шкива. Каково соотношение между этими скоростями?
97. Какая из написанных зависимостей между межосевым расстоянием (α) и диаметрами зубчатых колес в редуцирующей передаче (d1, d2) неправильная, где u — передаточное число?
98. С чем связывают выбор способа получения заготовки для зубчатого колеса (точением из прутка, ковкой, штамповкой, литьем и т. п.)?
99. В зависимости от чего назначается степень точности зубчатого колеса?
100. От чего не зависит коэффициент прочности зубьев по изгибным напряжениям (формы зуба)?
101. Сравниваются два нормальных зубчатых колеса из одного материала, одинаковой ширины, с одинаковым числом зубьев и с модулем первое—2 мм; второе — 4 мм. Какая нагрузочная способность по изгибной прочности у этих колес?
102. Сравниваются передачи, у которых отношение ширины зубчатого колеса (b) к диаметру (d1) составляет: В каком случае коэффициент концентрации нагрузки будет наибольшим?
103. Из отмеченных недостатков фрикционных передач: Какой пункт записан ошибочно?
104. Укажите формулу, по которой определяется диаметр ведомого катка в редуцирующей фрикционной передаче: где D1, D2 — соответственно диаметры ведомого и ведущего катков; u —передаточное число; ξ = 0,95 ÷ 0,0955 —коэффициент, учитывающий скольжение.
105. По какой формуле может быть определено передаточное отношение фрикционной передачи коническими катками (угол пересечения осей 90°)? где δ2— полуугол при вершине начального конуса ведомого катка.
106. Ниже перечислены фрикционные вариаторы, получившие широкое промышленное распространение: 1) дисковый; 2) шариковый; 3) торовый (Святозарова); 4) лобовой. Какой из них следует применить для создания передачи между пересекающимися осями?
107. По какой формуле определяется потребное усилие прижатия катков во фрикционной передаче между параллельными валами? где T — передаваемый момент; k — коэффициент запаса сцепления; f —коэффициент трения; D —диаметр катка.