Математика.ои(dor_БАК)

Скачать тест — (Математика.ои(dor_БАК)_36ad88f0.pdf)

Расположите указанные матрицы в следующем порядке: «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:
Числа, составляющие матрицу, называются … матрицы
Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, т.е. m = n, называется … матрицей порядка k, k = m = n
Сумму элементов матрицы, стоящих на главной диагонали, называют … матрицы
Термин «матрица» ввел ученый …
Неверно, что над матрицами можно выполнять такую операцию, как …
В результате транспонирования матрицы размером получится матрица размером …
Установите соответствие между операцией, выполняемой над матрицами, и результатом:
Расположите указанные матрицы в следующем порядке: единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица.
3. Расположите указанные ниже матрицы в порядке убывания (т.е. от большего значения к меньшему) их следов:
Матрицу А будем называть … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.
Квадратная матрица Аn, называется …, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю.
Переход от матрицы А к матрице АT, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А.
Две матрицы называются …, если они одинакового размера и соответствующие элементы обеих матриц равны.
Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, каждой матрице из левого столбца поставьте в соответствие значение ее определителя из правого столбца:
Обратная матрица A-1 существует и единственна тогда и только тогда, когда исходная матрица А является … матрицей
Число, равное наивысшему порядку отличного от нуля минора матрицы Аm x n, называется … матрицы
Выберите неверное утверждение:
Матрица А называется невырожденной, если ее определитель …
Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, каждой матрице из левого столбца поставьте в соответствие значение её определителя из правого столбца.
Установите соответствие между матрицей и значением её определителя:
Вставьте пропущенные слова в формулировку теоремы Лапласа в правильном порядке: Определитель … матрицы равен …. произведений … любой строки (столбца) на их алгебраические ….
Найденные значения расположите в порядке убывания (т.е. от большего значения к меньшему).
Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля.
Решением уравнения ХА=В, где А, В — квадратные матрицы одного и того же порядка, причем А — невырожденная матрица, является матрица
Выберите верное утверждение:
Установите соответствие между операцией, выполняемой над матрицами, и результатом:
Расположите матрицы в порядке «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:
Расположите матрицы в порядке убывания их следов (от большего значения следа к меньшему):
Матрицу А называется … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
Квадратная матрица Аn называется … матрицей, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
Переход от матрицы А к матрице АT, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А
Две матрицы называются … матрицами, если они одинакового размера и соответствующие элементы обеих матриц равны
Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, установите соответствие матрицы и значения ее определителя:
Установите соответствие между матрицей и значением ее определителя:
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Лапласа, от (1) до (4): Определитель ___(1) матрицы равен ___(2) произведений ___(3) любой строки (столбца) на их алгебраические ___(4).
… Мij элемента аij матрицы n-го порядка А называется определитель матрицы (n – 1)-го порядка, полученной из матрицы А, вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца
Матрица А называется … матрицей, если ее определитель отличен от нуля
Решением уравнения ХА = В (где А, В – квадратные матрицы одного и того же порядка, причем А – невырожденная матрица) является матрица …
Говоря свойствах матриц, можно утверждать, что …
Соотнесите понятие и его определение:
Установите соответствие между системой уравнений и количеством ее решений:
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Кронекера–Капелли, от (1) до (4): Система ___(1) алгебраических уравнений ___(2) тогда и только тогда, когда ___(3) основной матрицы системы равен рангу ___(4) матрицы этой системы.
Линейность системы уравнений означает, что все неизвестные в каждом уравнении системы содержатся в … степени
Неверно, что элементарным является такое преобразование систем линейных уравнений, как …
Установите соответствие между видом матрицы и примером матрицы данного вида:
Установите соответствие между записью свойства линейной операции над матрицами и его названием:
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4): Уравнение межотраслевого баланса можно использовать в двух целях. В первом случае, когда известен вектор ___(1) выпуска Х, требуется рассчитать вектор ___(2) потребления Y. Во втором случае уравнение ___(3) баланса используется для целей ___(4) со следующей формулировкой задачи: для периода времени T известен вектор конечного потребления Y и требуется определить вектор Х валового выпуска.
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4): Для производства продукции j-ой отрасли объема xj нужно использовать продукцию i-ой отрасли объема аij • xi где аij – ___(1) число. При таком допущении технология производства принимается ___(2), а само допущение – ___(3) линейности. При этом числа аij называются коэффициентами ___(4) затрат.
… – это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (например, целых или комплексных чисел) и представляющий собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы
… задача – это математическая задача линейного программирования специального вида, которую можно рассматривать как задачу об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки
Матрица А с неотрицательными элементами является … матрицей, если сумма элементов по любому ее столбцу не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы
Проблема расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида впервые была сформулирована … в виде математической модели
Установите соответствие между действием, выполняемым над множествами А = {1; 2; 3; 4; 5} и В = {3; 4; 5; 6; 7}, и результатом этого действия:
Установите соответствие между графиком и формулой, задающей изображенную функцию:
Расположите значения числовых выражений в порядке убывания:
Расположите множества в порядке возрастания их мощности:
С геометрической точки зрения |а| на числовой прямой задает … от точки, изображающей число а до начала отсчета
Если функция y = f(x) определена на некотором множестве D, то она называется … функцией на этом множестве, если ∃M > 0 : ∀x ∈ D ⇒ | f(x)| ≤ M
Функции вида y = xα, α ∈ ℝ; y = ax, a ≠ 1, a > 0; y = loga(x), a ≠ 1, a > 0; у = sin ⁡x, у = cos ⁡x, у = tg ⁡x, у =ctg ⁡x; у = arcsin⁡ x, у = arccos⁡ x, у = arctg ⁡x, у =arcctg⁡x относятся к основным … функциям
Функция … является нечетной
Областью значений функции y = x2 — 2x +3 является …
Установите соответствие между понятием и его содержанием:
Установите соответствие между пределом функции и его значением:
Расположите пределы в порядке возрастания их значений:
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте Теоремы о пределе монотонной функции, от (1) до (4):
Функция является … в точке x0, если она непрерывна и слева, и справа в этой точке
Последовательность, все члены которой совпадают, называется … последовательностью
Пятый член последовательности {xn} xn = n2 + 2n + 3 равен …
Установите соответствие между элементарной функцией и значением ее производной:
Установите соответствие между функцией и ее производной:
Упорядочьте следующие функции по возрастанию их производных в точке х = 0.
Расположите данные выражения в последовательности «функция, производная функции первого порядка, производная функции второго порядка, производная функции третьего порядка»:
Свойство дифференциала сохранять форму называется … формы первого дифференциала
Функция, заданная в виде уравнения F(x, y) = 0, которое невозможно разрешить относительно переменной у, называется … заданной функцией
Производная … порядка функции у = 8х2 + 3 будет равна 0
Приращением функции называется разность между …
Установите соответствие областей определения функции (D(f)) и соответствующих асимптот:
Установите соответствие теоремы и ее формулировки:
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Достаточные условия экстремума функции», от (1) до (4): Пусть точка х0 является ___(1) точкой ___(2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка ___(3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка ___(4).
Расположите характеристики функции у = -х3 + 3х2 + 1 в порядке «стационарные точки; точка минимума; точка максимума; минимальное значение функции»:
Точка х0 называется точкой … функции y = f(x), если для всех точек х ¹ х0 из некоторой окрестности х0 выполняется неравенство f(x) > f(x0)
Точка максимума и точка минимума объединяются общим термином: «точки …»
Точка графика непрерывной функции y = f(x), отделяющая его части разной выпуклости, называется точкой …
Неверно, что существует такой вид асимптот, как … асимптоты
Если дана производная функции f(x): f´(x) = x (3 – x), то можно утверждать, что функция f(x) убывает на …
Установите соответствие между функцией и ее первообразной:
Установите соответствие между определенным интегралом и его значением:
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Необходимое условие интегрируемости», от (1) до (4): Если функция у = f(x) ___(1) на [a, b], то она ___(2) на этом отрезке, то есть для нее существует ___(3) интеграл ___(4)
Фигура, ограниченная сверху графиком функции y = f (x), снизу – осью Ох, слева и справа – вертикальными прямыми х = а и х = b соответственно, называется … трапецией
… интеграл I рода – это интеграл от непрерывной функции y = f(x), но с бесконечным промежутком интегрирования
Площадь криволинейной трапеции D, изображенной на рисунке ниже, равна …
Геометрически определенный интеграл представляет собой …
Дан матричный многочлен ⨍ (A) = 3A2 – 5A +2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
Как был найден определитель матрицы?
Установите соответствие понятия и его характеристики:
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений в следующем порядке: «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:
Система m линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n неизвестными х1, х2, …, хn (см. ниже) называется … системой, если все свободные члены b1, b2, …, bm равны 0
Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
… преобразованиями системы линейных алгебраических уравнений называются такие преобразования, как: перемена местами двух уравнений системы; умножение обеих частей одного уравнения на число, отличное от нуля; прибавление к обеим частям одного уравнения соответствующих частей другого уравнения, умноженных на некоторое число
Неверно, что существует такой метод решения линейных уравнений, как …
Согласно теореме о количестве фундаментальных решений, если ранг (r) матрицы системы линейных однородных уравнений меньше числа переменных (n), т.е. r < n, то всякая фундаментальная система решений состоит из …
Закончите формулировку теоремы: «Если, согласно следствию из теоремы Кронекера–Капелли, если ранг матрицы совместной системы равен числу переменных, то система …
Теорема Кронекера–Капелли гласит, что система линейных …
Дана система уравнений Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?
Установите соответствие между видом матрицы и ее обозначением:
Вставьте недостающие слова в формулировку Расположите пропущенные слова в тексте ниже в порядке от (1) до (4): Для производства продукции j-ой отрасли объема xj нужно использовать продукцию i-ой отрасли объема аij • xi где аij – ____(1) число. При таком допущении технология производства принимается ____(2), а само допущение – ____(3) линейности. При этом числа аij называются коэффициентами ____(4) затрат.
Балансовые соотношения можно записать в виде системы уравнений. Эта система уравнений в матричной форме будет иметь вид Х = А • Х + Y, а соотношение Х = АХ + Y называется уравнением линейного … баланса.
Матрица А, все элементы которой неотрицательны, называется … матрицей, если для любого вектора Y с неотрицательными компонентами существует решение уравнения Х = А • Х + Y – где вектор Х, все элементы которого неотрицательны
Если существует обратная матрица к матрице (E – А), то уравнение (E – A) • Х = Y имеет единственное решение: Х = (E – A)-1 • Y, где матрица (E – А)-1 называется матрицей … затрат
Согласно первому критерию продуктивности, матрица А продуктивна тогда и только тогда, когда матрица (E – А)-1 существует и ее элементы …
Проблема расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида впервые была сформулирована в виде математической модели в …
Балансовый принцип связи различных отраслей промышленности состоит в том, что валовой выпуск i-ой отрасли должен быть …
Предприятие выпускает 4 вида изделий с использованием четырех видов сырья. Нормы расхода сырья даны как элементы матрицы А: где значение столбцов – это вид изделия. Какие затраты сырья на каждый вид изделия при заданном плане их выпуска 120, 100, 70 и 80 ед. соответственно?
Соотнесите множества и их элементы:
Расположите указанные множества в порядке возрастания их мощности:
Множество, элементами которого являются числа, называется … множеством
Функция … является четной
Областью определения функции является интервал …
Областью определения функции является …
Область значений функции у = 5 – х2 + 2х составляет …
Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.
Установите соответствие между пределом функции и его значением:
Расположите недостающие выражения в формулировке критерия Коши в пространстве (см. ниже) в правильном порядке на места пропусков, от (1) до (4): Для того чтобы числовая последовательность {xn}имела предел, необходимо и достаточно, чтобы для любого числа ___(1) можно было найти такой ___(2), что для всех ___(3) и для любого р ∈ ℕ выполнялось неравенство ___(4).
Число a ∈ ℝ называется … последовательности {xn}, если ∀ε > 0 ∃N ∈ ℕ : ∀n ∈ ℕ ⇒ |xn − a| < ε
Число А – это предел … функции у = f(x) в точке x0, если
Если f(x) – бесконечно малая функция и f(x) ≠ 0, то обратная ей функция является …
Дан предел функции Найдите значение передела.
Установите соответствие области определения функции D(f) и наличия соответствующих асимптот:
Расположите недостающие слова теоремы «Достаточные условия экстремума функции» в правильном порядке на места пропусков от (1) до (4): Пусть точка х0 является ____(1) точкой ____(2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка ____(3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка ____(4).
Точка х0 называется точкой … функции y = f(x), если для всех точек х ≠ х0 из некоторой окрестности х0 выполняется неравенство f(x) < f(x0)
Геометрически теорема «Необходимые условия экстремума функции» означает, что касательная к графику функции в точке экстремума … оси Ох
Точки из области определения функции f (точки из D(f)), в которых производная функции равна 0 или не существует, называются … точками
Прямая, к которой неограниченно приближаются точки графика функции при их удалении от начала системы координат по кривой y = f(x), называется …
Если при переходе через критическую точку f´(x) меняет знак с «–» на «+», то это точка …
Функция, график которой изображен на рисунке ниже, удовлетворяет следующему условию: …
Функция f(x)= x3 – 6×2 + 5 возрастает на …
Если дана производная функции f(x): f´(x) = (x – 2)(x – 3), то точкой максимума будет …
Установите соответствие между определенным интегралом и его значением:
Расположите в логической последовательности этапы преобразования неопределенного интеграла
Функция F(x) называется … функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F´(x) = f(x)
Операцию нахождения первообразной для данной функции называют …
Определенный интеграл от непрерывной функции у = f(x) с конечным промежутком интегрирования [a; b] называется … интегралом
Геометрически неопределенный интеграл представляет собой …
Значение неопределенного интеграла равно …
Установите соответствие между элементарной функцией и значением ее производной:
Расположите данные выражения в следующей последовательности: «функция; производная функции первого порядка; производная функции второго порядка; производная функции третьего порядка»:
Операция нахождения производной для данной функции f(x) называется … функции f(x)
… смысл производной состоит в том, что значение производной f(х) в точке х равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (х; f(x))»
Если функция y = f(x) имеет непрерывную производную y´ = f´(x) в некотором интервале (a, b), то она называется … функцией
Какая из приведённых ниже формул, является формулой суммы(разности) производных?
Производная функции у = 3х будет иметь вид: …
Производная функции у = 2х2 – 8х + 5 будет иметь вид: …
Значение у´(1) функции у = 7х7 + 3х2 – 4x – 10 будет иметь вид: …
Существует уравнение касательной к прямой в x = –1 функции Найдите уравнение касательной.
Оцените свою удовлетворенность качеством видеолекций данной дисциплины по шкале от 1 до 10, где 1 — полностью не удовлетворен(а), а 10 — полностью удовлетворен(а).
Насколько понятным для вас языком написаны конспекты и другие текстовые материалы?
На сколько материалы курса актуальны и применимы в вашей учебе или работе?
Оцените, насколько для Вас интересны материалы курса по шкале от 1 до 10, где 1 — совсем неинтересно, а 10 — я полностью погружаюсь в изучение материалов и чувствую сильную мотивацию к обучению.
Какова ваша общая удовлетворенность контентом курса?
Что бы вы предложили улучшить в контенте курса? (Выберите один или несколько вариантов ответа)
Насколько, по вашему мнению, тестирования соответствуют изученным материалам курса?