Дискретная математика Колледж.z

Скачать тест — (Дискретная математика Колледж.z_6a58a26f.pdf)

1. Множество – это …
2. Что означает запись: aM?
3. Каким образом можно задать множество?
4. Каким образом будет записано, что множество М составляют только натуральные числа, меньшие пяти?
5. Укажите пустые множества:
6. Пусть даны два множества А={a1, a2, …} и B={b1, b2, …}. Тогда пары (ai, bj) задают …, если указано правило R, по которому для элемента ai множества А выбирается элемент bj из множества В.
7. Выполните классификацию множеств в зависимости от их мощности и характера соответствия натуральному ряду чисел.
8. Если АВ, то …
9. Будет ли пустое множество V каким-либо подмножеством некоторого множества?
10. Что есть множество А\В, если А – множество всех книг во всех библиотеках России, а В – множество всех книг в библиотеке МЭСИ по различным отделам науки и искусства?
11. Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел
12. Вытекает ли из равенства А\В=С что А=ВÈС?
13. Есть ли законы для дополнений в алгебре действительных чисел?
14. Справедливы ли законы идемпотентности Булевой алгебры в алгебре действительных чисел?
15. Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?
16. Можно ли поставить в соответствие единицу или ноль соответственно универсальному и пустому множеству, исходя из свойств операций?
17. Обладают ли формулы склеивания свойством двойственности
18. Будет ли каждое из множеств А, В, С, D подмножеством другого, если А — множество действительных чисел, В — множество рациональных чисел, С — множество целых чисел, D — множество натуральных чисел.
19. Задано отображение f множества Х в Y. X={x1, x2, x3, x4} Y={y1, y2, y3}: f(x1)= y1, f(x2)= y2, f(x3)= y2, f(x4)= y3,
20. Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?
21. Выделим в бесконечном множестве М счетное подмножество А\М. В каком отношении находятся мощности множеств М \ А и М?
22. Отношение «быть старше»: «х старше у» является
23. Отношение «х — победитель у» является
24. Каково максимально возможное число классов, на которое можно разбить сумму трех пересекающихся множеств, не прибегая к произвольному делению отдельных областей на диаграммах Эйлера-Венна?
25. Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество М на классы?
26. Пусть на множестве М задано отношение А: «х знаком с у». Почему нельзя разбить множество М на классы?
27. Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются подобными?
28. Почему множество М точек отрезка [0, 1] не является вполне упорядоченным множеством?
29. Как называется неорграф без циклов?
30. Как называется замкнутый обход симметричного мультиграфа по всем вершинам по одному разу?
31. Что такое граф?
32. Что понимается под множеством?
33. Как называется множество непустых подмножеств множества, если каждый элемент данного множества принадлежит в точности одному из его подмножеств, каждое из которых не является пустым?
34. Какое множество А называется подмножеством множества В?
35. Как называется бинарное отношение, которое только рефлексивно и транзитивно?
36. Какое утверждение является неверным?
37. Как называется симметричный граф, если любые две его вершины соединены между собой ребром?
38. Как называются отличающиеся друг от друга хотя бы одним элементом выборки длины k, составленные из n-элементного множества?
39. Какое свойство счетных множеств является неверным?
40. Какие множества А и В называются равными или совпадающими?
41. Что понимается под решением задачи оптимизации «в слабом смысле»?
42. Как называется последовательность дуг графа, таких, что конец любой дуги кроме последней совпадает с началом следующей дуги?
43. Как называется замкнутый обход мультиграфа по всем ребрам по одному разу?
44. Неориентированный граф с числом вершин n>1 называется … , если он связен и не содержит циклов.
45. Ориентированное дерево называется … .
46. Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется … .
47. В дальнейшем понадобится следующее определение: подграф G’(X’,U’) содержащий все вершины графа G(X,U), называется … .
48. Ориентированный граф без циклов, имеющий одну вершину без входящих дуг (вход графа) и одну вершину без выходящих дуг (выход графа), называется … .
49. Через несколько шагов получим связной граф без циклов, т.е. … , являющееся подграфом исходного графа G.