Алгебра и теория чисел

Скачать тест — (Алгебра и теория чисел_b7edad18.pdf)

1. Две матрицы равны, если …:
2. Произведение (A*B) при A=(1 1 1) и равно матрице …
3. Произведение двух матриц, имеющих порядок (m*n) и (k*l) , существует и является квадратной матрицей, если …
4. Произведение матриц является матрицей порядка …
5. Единичной матрицей называется …
6. Если матрица , то матрица …
7. Транспонируя произведение матриц порядка (p*q) и (q*r) , получаем матрицу прядка …
8. Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …
9. Определитель изменяет знак при …
10. Определитель матрицы равен нулю, если …
11. Минор и алгебраическое дополнение …
12. Неверно, что определитель изменится при …
13. Матрица и определитель …
14. Пусть A=(1 2) и , тогда определитель |AB| равен …
15. Определитель равен …
16. Определитель равен …
17. Обратная матрица определена для … матрицы
18. Присоединенная матрица строится из …
19. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель …
20. Матрица является … матрицей
21. Обратная матрица для …
22. Система линейных уравнений называется определенной, если она …
23. Система линейных уравнений AX=B совместна и имеет единственное решение, …
24. Совместная система AX=B n уравнений с n неизвестными имеет единственное решение, если ранг матрицы А … n
25. Систему уравнений … решить по правилу Крамера
26. Систему m уравнений с n неизвестными … решить по правилу Крамера
27. По методу Жордана-Гаусса элементарные преобразования выполняются над …
28. Если при решении системы линейных уравнений на некотором этапе преобразований расширенной матрицы образовалась строка, целиком состоящая из нулей, то следует …
29. Если то система m уравнений с n неизвестными …
30. Для получения базисного решения необходимо задать …
31. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
32. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
33. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
34. Базисом векторного пространства является … система векторов
35. Над элементами векторного пространства можно совершать …
36. Если , то система векторов …
37. Координаты вектора при переходе к новому базису вычисляются с помощью …
38. Система векторов является …
39. Координаты вектора
40. Координаты вектора
41. Координаты вектора
42. Оператор называется линейным, если …
43. Характеристический многочлен представляет собой определитель …
44. Каждому собственному вектору оператора соответствует …
45. Характеристическое уравнение n-ой степени может иметь …
46. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
47. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
48. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
49. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
50. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
51. Матрица квадратичной формы может быть …
52. Квадратичной форме канонического вида соответствует … матрица
53. Если главные миноры квадратичной формы удовлетворяют условиям: , то форма …
54. Квадратичная форма положительно определена, когда …
55. Невырожденное линейное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, существует …
56. Невырожденное линейное преобразование … число неизвестных квадратичной формы:
57. Квадратичная форма является … формой
58. Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
59. Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
60. Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …
61. Нормальный вектор прямой линии на плоскости …
62. Косинус угла между векторами равен…
63. Коэффициенты A, B, C уравнения плоскости Ax+By+Cz+D=0 характеризуют …
64. Уравнение плоскости, проходящей через точку M(2; 4; 0) и перпендикулярной прямой
65. Уравнение представляет собой …
66. Пространственной линии … соответствует ее направляющий вектор касательной вида
67. Направляющий вектор прямой линии на плоскости …
68. Проекция вектора BA на ось OY, если А(3; 7; 2), а B(4; 8; 0), — …
69. Объем тетраэдра, построенного на векторах и
70. Коэффициенты a, b, c уравнения плоскости характеризуют …
71. Линия, заданная уравнением 2(x — 6)2 = 6 (y — 4)2 + 1, является…
72. Сумма модулей двух единичных векторов равна …
73. Общее уравнение прямой, проходящей через две точки A(7; -1) и B(-1; 3):
74. Условие определяет …
75. Уравнение плоскости, проходящей через M(1; 2; -1) и параллельной плоскости 2x — y + 3z = 4: …
76. Линия, заданная уравнением является…
77. Вид поверхности y2 + x — 4 = 0
78. Значение кривизны плоской кривой y = 2×2 + 2x в точке x = 2: …
79. Сумма векторов и представляет собой вектор, исходящий …
80. Координаты половины вектора AB, если A(-3; -2; 4), а B(-1; -2; -4): …
81. Коэффициенты l, m, n уравнения характеризуют …
82. Найти расстояние от точки M(0; 4; -6) до пространственной прямой, заданной параметрическим уравнением
83. Линия, заданная уравнением x2 — 4x — 12y + 4 = 0, является …
84. Поверхность (x — 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 2 это …
85. Ортогональные вектора и представляют собой … вектора
86. Длина вектора, совпадающего с диагональю параллелограмма, построенного на векторах (0; 4; -7) и (6; -2; -3), …
87. Прямые y = 7x — 2 и 2x + y — 5 = 1 пересекаются под острым углом …
88. Система векторов, которая называется линейно-независимой, – это система … векторов
89. Уравнение плоскости, проходящей через три точки M1(3; 2; -1), M2(0; 1; 4), M3(5; 6; 0): …
90. Уравнение представляет собой …
91. Уравнение 4×2 — 4x + 12y — 5 = 0 в каноническом виде: …
92. Компланарные вектора , и представляют собой …
93. Условие l1l2 + m1m2 + n1n2 = 0, если l1, m1, n1 , l2, m2, n2 – координаты соответствующих направляющих векторов двух пространственных прямых соответствует …
94. Косинус угла между плоскостями -2x + 3y -7z + 2 = 0 и x — y + 5 = 0: …
95. Линия, заданная уравнением x2 + 2(y — 14) — 5 = x2 — 3x, является…
96. Вид поверхности x2 + 4y2 — 2z2 = 0: …
97. Направляющим косинусом вектора называют косинус угла между …
98. Смешанное произведение векторов (4; 2; 1), (3; -1; -1) и (0; 6; 2) равно…
99. Плоскость By + Cz + D = 0 в прямоугольной системе координат …
100. Расстояние от точки M(2; -2; 5) до плоскости 4x + 2y — 3z — 8 = 0: …
101. Линия, заданная уравнением является …
102. Вид поверхности 3z2 + 9y2 = 1: …
103. Координаты центра кривизны C(xC, yC) плоской кривой в точке
104. Проекцией вектора на вектор является …
105. Направляющий косинус cosβ вектора , если (3; 1; 4), (-1; 4; 4): …
106. Расстояние от точки A(3; 2) до прямой y = -4x — 9: …
107. Система в 3-мерном пространстве является …
108. Линия, заданная уравнением является…
109. Две матрицы равны, если …:
110. Произведение (A*B) при A=(1 1 1) и равно матрице …
111. Произведение двух матриц, имеющих порядок (m*n) и (k*l) , существует и является квадратной матрицей, если …
112. Произведение матриц является матрицей порядка …
113. Единичной матрицей называется …
114. Если матрица , то матрица …
115. Транспонируя произведение матриц порядка (p*q) и (q*r) , получаем матрицу прядка …
116. Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …
117. Определитель изменяет знак при …
118. Определитель матрицы равен нулю, если …
119. Минор и алгебраическое дополнение …
120. Неверно, что определитель изменится при …
121. Матрица и определитель …
122. Пусть A=(1 2) и , тогда определитель |AB| равен …
123. Определитель равен …
124. Определитель равен …
125. Обратная матрица определена для … матрицы
126. Присоединенная матрица строится из …
127. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель …
128. Матрица является … матрицей
129. Обратная матрица для …
130. Система линейных уравнений называется определенной, если она …
131. Система линейных уравнений AX=B совместна и имеет единственное решение, …
132. Совместная система AX=B n уравнений с n неизвестными имеет единственное решение, если ранг матрицы А … n
133. Систему уравнений … решить по правилу Крамера
134. Систему m уравнений с n неизвестными … решить по правилу Крамера
135. По методу Жордана-Гаусса элементарные преобразования выполняются над …
136. Если при решении системы линейных уравнений на некотором этапе преобразований расширенной матрицы образовалась строка, целиком состоящая из нулей, то следует …
137. Если то система m уравнений с n неизвестными …
138. Для получения базисного решения необходимо задать …
139. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
140. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
141. Базисом векторного пространства является … система векторов
142. Над элементами векторного пространства можно совершать …
143. Если , то система векторов …
144. Координаты вектора при переходе к новому базису вычисляются с помощью …
145. Система векторов является …
146. Координаты вектора
147. Координаты вектора
148. Координаты вектора
149. Оператор называется линейным, если …
150. Характеристический многочлен представляет собой определитель …
151. Каждому собственному вектору оператора соответствует …
152. Характеристическое уравнение n-ой степени может иметь …
153. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
154. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
155. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
156. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
157. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
158. Матрица квадратичной формы может быть …
159. Квадратичной форме канонического вида соответствует … матрица
160. Если главные миноры квадратичной формы удовлетворяют условиям: , то форма …
161. Квадратичная форма положительно определена, когда …
162. Невырожденное линейное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, существует …
163. Невырожденное линейное преобразование … число неизвестных квадратичной формы:
164. Квадратичная форма является … формой
165. Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
166. Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
167. Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …
168. Две матрицы равны, если …:
169. Произведение (A*B) при A=(1 1 1) и равно матрице …
170. Произведение двух матриц, имеющих порядок (m*n) и (k*l) , существует и является квадратной матрицей, если …
171. Произведение матриц является матрицей порядка …
172. Единичной матрицей называется …
173. Если матрица , то матрица …
174. Транспонируя произведение матриц порядка (p*q) и (q*r) , получаем матрицу прядка …
175. Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …
176. Определитель изменяет знак при …
177. Определитель матрицы равен нулю, если …
178. Минор и алгебраическое дополнение …
179. Неверно, что определитель изменится при …
180. Матрица и определитель …
181. Пусть A=(1 2) и , тогда определитель |AB| равен …
182. Определитель равен …
183. Определитель равен …
184. Обратная матрица определена для … матрицы
185. Присоединенная матрица строится из …
186. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель …
187. Матрица является … матрицей
188. Обратная матрица для …
189. Система линейных уравнений называется определенной, если она …
190. Система линейных уравнений AX=B совместна и имеет единственное решение, …
191. Совместная система AX=B n уравнений с n неизвестными имеет единственное решение, если ранг матрицы А … n
192. Систему уравнений … решить по правилу Крамера
193. Систему m уравнений с n неизвестными … решить по правилу Крамера
194. По методу Жордана-Гаусса элементарные преобразования выполняются над …
195. Если при решении системы линейных уравнений на некотором этапе преобразований расширенной матрицы образовалась строка, целиком состоящая из нулей, то следует …
196. Если то система m уравнений с n неизвестными …
197. Для получения базисного решения необходимо задать …
198. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
199. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
200. Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
201. Базисом векторного пространства является … система векторов
202. Над элементами векторного пространства можно совершать …
203. Если , то система векторов …
204. Координаты вектора при переходе к новому базису вычисляются с помощью …
205. Система векторов является …
206. Координаты вектора
207. Координаты вектора
208. Координаты вектора
209. Оператор называется линейным, если …
210. Характеристический многочлен представляет собой определитель …
211. Каждому собственному вектору оператора соответствует …
212. Характеристическое уравнение n-ой степени может иметь …
213. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
214. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
215. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
216. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
217. Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
218. Матрица квадратичной формы может быть …
219. Квадратичной форме канонического вида соответствует … матрица
220. Если главные миноры квадратичной формы удовлетворяют условиям: , то форма …
221. Квадратичная форма положительно определена, когда …
222. Невырожденное линейное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, существует …
223. Невырожденное линейное преобразование … число неизвестных квадратичной формы:
224. Квадратичная форма является … формой
225. Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
226. Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
227. Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …