Геометрия и топология

Скачать тест — (Геометрия и топология_9ebd6139.pdf)

Два коллинеарных вектора – это …
Нормальный вектор прямой …
Если вектор умножить на какое-либо число, не равное нулю, то в результате получится …
Формула представляет собой …
Геометрический смысл векторного произведения двух векторов – это …
Формула Ax+By+C=0 характеризует …
Формула представляет собой условие …
Формула представляет собой …
Выражение (x-x0)=2q(y-y0)² представляет собой уравнение …
Скалярное произведение векторов и равняется …
Геометрический смысл смешанного произведения трех векторов – это …
Коэффициенты A, B уравнения прямой Ax+By+C=0 характеризуют …
Плоскости … параллельны
Прямая лежит в плоскости XOY при значениях коэффициентов …
Выражение (x-6)=6(y-√8)² представляет собой уравнение …
Пространственной линии … соответствует ее направляющий вектор касательной вида
Нормальный вектор прямой линии на плоскости …
Если A(5;-7), а B(-1;4), тогда длина вектора равна …
Косинус угла между векторами и …
Коэффициенты A, B, C уравнения плоскости Ax+By+Cz+D=0 характеризуют …
Уравнение плоскости, проходящей через точку M(2,4,0), и перпендикулярной прямой : …
Уравнение (x-6)=6(y-√8)² представляет собой …
Направляющий вектор прямой линии на плоскости …
Проекция вектора на ось OY, если A(3;7;2), а B(4;8;0), – …
Объем V тетраэдра, построенного на векторах , и , равен …
Коэффициенты a, b, c уравнения плоскости характеризуют …
Линия, заданная уравнением 2(x-6) ²=6(y-4) ²+1, является …
Пространственной линии … соответствует ее направляющий вектор касательной вида
Сумма модулей двух единичных векторов равна …
Общее уравнение прямой, проходящей через точки A(7;-1) и B(-1;3), примет вид: …
Условие определяет …
Уравнение плоскости, проходящей через M(1;2;-1), и параллельной плоскости 2x-y+3z=4 примет вид: …
Линия, заданная уравнением –(x-√6) ²=(y-√7) ²-1, является …
Вид поверхности y²+x-4=0 – …
Значение кривизны плоской кривой y=2x²+2x в точке x=2 …
Сумма векторов и представляет собой вектор, исходящий …
Координаты половины вектора , если A(-3;-2;4), а B(-1;-2;-4), будут …
Если известно, что вектор перпендикулярен плоскости векторов и , и если , и , то будет равен …
Коэффициенты l, m, n уравнения характеризуют …
Расстояние от точки M(0;4;-6) до заданной параметрическим уравнением пространственной прямой составляет …
Линия, заданная уравнением x²-4x-12y+4=0 является …
Поверхность (x-1) ²+y²+(z+3) ²=2 – это …
Ортогональные векторы и представляют собой … векторы
Длина вектора, совпадающего с диагональю параллелограмма, построенного на векторах и : …
Прямые y=7x-2 и 2x+y-5=1 пересекаются под острым углом …
Система векторов, которая называется линейно независимой, – это система … векторов
Уравнение плоскости, проходящей через три точки M1(3;2;-1), M2(0;1;4), M3(5;6;0): …
Уравнение представляет собой …
Длина дуги S пространственной кривой на участке от до t=1 равна …
Компланарные векторы , и представляют собой …
Модуль вектора , если B(-1;2;-6), C(3;8;-8), равен …
Условие , если – координаты соответствующих направляющих векторов двух пространственных прямых, соответствует …
Косинус угла между плоскостями -2x+3y-7z+2=0 и x-y+5=0: …
Линия, заданная уравнением x²+2(y-14)-5=x²-3x, является …
Вид поверхности x²+4y²-2z²=0: …
Направляющим косинусом вектора называют косинус угла между …
Смешанное произведение векторов , и равно …
Плоскость By+Cz+D=0 в прямоугольной системе координат …
Расстояние от точки M(2;-2;5) до плоскости 4x+2y-3z-8=0 …
Линия, заданная уравнением является …
Вид поверхности 3z ² +9y ² =1: …
Координаты центра кривизны C(xC,yC) плоской кривой : …
Проекцией вектора на вектор является …
Направляющий косинус cos β вектора , если , : …
Расстояние от точки A(3;2) до прямой y=-4x-9: …
Система в 3-мерном пространстве является …
Линия, заданная уравнением является …
Модуль векторного произведения двух векторов равен …
Равенства выражают условия …
Равенства представляют …
Линия, заданная уравнением , является …
Модуль смешанного произведения трех векторов равен …
Коэффициенты A, B уравнения прямой Ax + By + C = 0 на плоскости являются …
Параллельными парами плоскости являются …
Прямая лежит в плоскости XOY при значениях коэффициентов …
Линия, заданная уравнением , на плоскости является …
Нормальный вектор прямой на плоскости …
Если A(5; -7) , а B(-1;4) , тогда длина вектора равна …
Косинус угла между векторами и составляет …
Коэффициенты A, B, C уравнения плоскости Ax + By + Cz = 0 характеризуют …
Уравнением плоскости, проходящей через точку M(2;4;0) и перпендикулярной прямой , является …
Направляющий вектор прямой на плоскости …
Проекция вектора на ось OY , если A(3; 7; 2) , а B(4; 8; 0) , равна …
Объем V тетраэдра, построенного на векторах , и , равен …
Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точку A(-2;3) перпендикулярно вектору , равен …
Коэффициенты a, b, c уравнения плоскости характеризуют …
Линия, заданная уравнением , является …
Общим уравнением прямой, проходящей через точки A(7; -1) и B(-1; 3) , является …
Равенства являются условиями …
Уравнением плоскости, проходящей через точку M(1; 2; -1) параллельно плоскости 2x — y + 2z = 4 , является …
Линия, заданная уравнением , является …
Форма поверхности, заданная уравнением y2 + x — 4 = 0 , является …
Кривизна плоской кривой y = 2×2 + 2x в точке x = 2 составляет …
Если вектор b приложен к концу вектора a , то под суммой двух векторов a и b понимается вектор, идущий …
Координатами половины вектора , если A(-3; -2; 4) , а B(-1; -2; -4) , будут …
Если и , то будет равен …
Коэффициенты l,m,n уравнений характеризуют …
Расстояние от точки M(0; 4; -6) до пространственной прямой, заданной параметрическими уравнением , составляет …
Линия, заданная уравнением x2 — 4x — 12y + 4 = 0 является …
Поверхность, заданная уравнением (x — 1)2 + y2 + (z+3)2 = 2 , является …
Векторы a и b ортогональны, если они …
Длина вектора, совпадающего с диагональю параллелограмма, построенного на векторах a(0; 4; -7) и b(6; -2; -3) , составляет …
Острый угол между прямыми y = 7x — 2 и 2x + y — 5 = 1 составляет …
… векторы линейно независимы
Уравнением плоскости, проходящей через три заданные точки М1 (3; 2; –1), М2 (0; 1; 4), М3 (5; 6; 0), является …
Уравнение на плоскости представляет собой …
Длина дуги L пространственной кривой на участке равна …
Компланарные векторы a , b и c представляют собой …
Модуль вектора , если B(-1; 2; -6) , C(3; 8; -8) , равен …
Косинус угла между плоскостями -2x + 3y — 7z + 2 = 0 , x — y + 5 = 0 равен …
Линия, заданная уравнением x2 + 2(y — 14) — 5 = x2 — 3x , на плоскости является …
Форма поверхности в пространстве, заданная уравнением x2 + 4ysup>2 — 2zsup>2 = 0, является …
Смешанное произведение векторов a(4; 2; 1) , b(3; -1; -1) и c(0; 6; 2) равно …
Плоскость By + Cz + D = 0 в прямоугольной системе координат …
Расстояние от точки M(2; -2; 5) до плоскости 4x + 2y — 3z — 8 = 0 составляет …
Форма поверхности, заданная уравнением 2z2+ 9y2 = 1, является …
Координаты центра кривизны плоской кривой в точке …
Проекцией вектора на вектор является …
Если , , то направляющий косинус ( cosβ) вектора составляет …
Расстояние от точки A(3; 2) до прямой y = -4x — 9 составляет …
Линия на плоскости, заданная уравнением является …
Нормальный вектор прямой линии на плоскости …
Косинус угла между векторами равен…
Коэффициенты A, B, C уравнения плоскости Ax+By+Cz+D=0 характеризуют …
Уравнение плоскости, проходящей через точку M(2; 4; 0) и перпендикулярной прямой
Уравнение представляет собой …
Пространственной линии … соответствует ее направляющий вектор касательной вида
Направляющий вектор прямой линии на плоскости …
Проекция вектора BA на ось OY, если А(3; 7; 2), а B(4; 8; 0), — …
Объем тетраэдра, построенного на векторах и
Коэффициенты a, b, c уравнения плоскости характеризуют …
Линия, заданная уравнением 2(x — 6)2 = 6 (y — 4)2 + 1, является…
Сумма модулей двух единичных векторов равна …
Общее уравнение прямой, проходящей через две точки A(7; -1) и B(-1; 3):
Условие определяет …
Уравнение плоскости, проходящей через M(1; 2; -1) и параллельной плоскости 2x — y + 3z = 4: …
Линия, заданная уравнением является…
Вид поверхности y2 + x — 4 = 0
Значение кривизны плоской кривой y = 2×2 + 2x в точке x = 2: …
Сумма векторов и представляет собой вектор, исходящий …
Координаты половины вектора AB, если A(-3; -2; 4), а B(-1; -2; -4): …
Коэффициенты l, m, n уравнения характеризуют …
Найти расстояние от точки M(0; 4; -6) до пространственной прямой, заданной параметрическим уравнением
Линия, заданная уравнением x2 — 4x — 12y + 4 = 0, является …
Поверхность (x — 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 2 это …
Ортогональные вектора и представляют собой … вектора
Длина вектора, совпадающего с диагональю параллелограмма, построенного на векторах (0; 4; -7) и (6; -2; -3), …
Прямые y = 7x — 2 и 2x + y — 5 = 1 пересекаются под острым углом …
Система векторов, которая называется линейно-независимой, – это система … векторов
Уравнение плоскости, проходящей через три точки M1(3; 2; -1), M2(0; 1; 4), M3(5; 6; 0): …
Уравнение представляет собой …
Уравнение 4×2 — 4x + 12y — 5 = 0 в каноническом виде: …
Компланарные вектора , и представляют собой …
Условие l1l2 + m1m2 + n1n2 = 0, если l1, m1, n1 , l2, m2, n2 – координаты соответствующих направляющих векторов двух пространственных прямых соответствует …
Косинус угла между плоскостями -2x + 3y -7z + 2 = 0 и x — y + 5 = 0: …
Линия, заданная уравнением x2 + 2(y — 14) — 5 = x2 — 3x, является…
Вид поверхности x2 + 4y2 — 2z2 = 0: …
Направляющим косинусом вектора называют косинус угла между …
Смешанное произведение векторов (4; 2; 1), (3; -1; -1) и (0; 6; 2) равно…
Плоскость By + Cz + D = 0 в прямоугольной системе координат …
Расстояние от точки M(2; -2; 5) до плоскости 4x + 2y — 3z — 8 = 0: …
Линия, заданная уравнением является …
Вид поверхности 3z2 + 9y2 = 1: …
Координаты центра кривизны C(xC, yC) плоской кривой в точке
Проекцией вектора на вектор является …
Направляющий косинус cosβ вектора , если (3; 1; 4), (-1; 4; 4): …
Расстояние от точки A(3; 2) до прямой y = -4x — 9: …
Система в 3-мерном пространстве является …
Линия, заданная уравнением является…
Две матрицы равны, если …:
Произведение (A*B) при A=(1 1 1) и равно матрице …
Произведение двух матриц, имеющих порядок (m*n) и (k*l) , существует и является квадратной матрицей, если …
Произведение матриц является матрицей порядка …
Единичной матрицей называется …
Если матрица , то матрица …
Транспонируя произведение матриц порядка (p*q) и (q*r) , получаем матрицу прядка …
Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …
Определитель изменяет знак при …
Определитель матрицы равен нулю, если …
Минор и алгебраическое дополнение …
Неверно, что определитель изменится при …
Матрица и определитель …
Пусть A=(1 2) и , тогда определитель |AB| равен …
Определитель равен …
Определитель равен …
Обратная матрица определена для … матрицы
Присоединенная матрица строится из …
Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель …
Матрица является … матрицей
Обратная матрица для …
Система линейных уравнений называется определенной, если она …
Система линейных уравнений AX=B совместна и имеет единственное решение, …
Совместная система AX=B n уравнений с n неизвестными имеет единственное решение, если ранг матрицы А … n
Систему уравнений … решить по правилу Крамера
Систему m уравнений с n неизвестными … решить по правилу Крамера
По методу Жордана-Гаусса элементарные преобразования выполняются над …
Если при решении системы линейных уравнений на некотором этапе преобразований расширенной матрицы образовалась строка, целиком состоящая из нулей, то следует …
Если то система m уравнений с n неизвестными …
Для получения базисного решения необходимо задать …
Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
Если в процессе элементарных преобразований расширенной матрицы получилась матрица вида: то система …
Базисом векторного пространства является … система векторов
Над элементами векторного пространства можно совершать …
Если , то система векторов …
Координаты вектора при переходе к новому базису вычисляются с помощью …
Система векторов является …
Координаты вектора
Координаты вектора
Координаты вектора
Оператор называется линейным, если …
Характеристический многочлен представляет собой определитель …
Каждому собственному вектору оператора соответствует …
Характеристическое уравнение n-ой степени может иметь …
Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
Собственные значения линейного оператора, заданного матрицей , равны …
Матрица квадратичной формы может быть …
Квадратичной форме канонического вида соответствует … матрица
Если главные миноры квадратичной формы удовлетворяют условиям: , то форма …
Квадратичная форма положительно определена, когда …
Невырожденное линейное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду, существует …
Невырожденное линейное преобразование … число неизвестных квадратичной формы:
Квадратичная форма является … формой
Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
Квадратичная форма, матрица которой имеет вид , является … формой
Произведение , где А – прямоугольная матрица порядка (m*n) , является матрицей порядка …